+14985 Wie klammere ich eine Funktion mit Wurzel aus?(Bitte mit Rechenweg)
\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})^3-2\cdot (-\sqrt{\frac{2}{3}})\) A ausklammern
\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times [(-\sqrt{\frac{2}{3}})^2-2]\\\) \((-A)^2=\frac{2}{3}\)
\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times (\frac{2}{3}-2)\) \(\frac{2}{3}-2=-\frac{4}{3}\)
\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times (-\frac{4}{3})\) in bessere Form bringen
\(\large f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=-\frac{4}{3} (-\sqrt{\frac{2}{3}})\)
!
+26388 Hallo,
wie klammere ich eine Funktion mit Wurzel aus?(Bitte mit Rechenweg)
\(\begin{array}{|lrcll|} \hline && \frac23\cdot \left( -\sqrt{\frac23} \right) -2\cdot \left( -\sqrt{\frac23} \right) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac23 -2 \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac23 -\frac63 \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac{2-6}{3} \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( -\frac{4}{3} \Big) \\ &=& \left( \sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac{4}{3} \Big) \\ &=& \frac{4}{3}\cdot \sqrt{\frac23} \\ \hline \end{array} \)
+14985 Hallo Heureka, muss nicht der Term \(-\sqrt{\frac{2}{3}}\) durchgängig beibehalten werden? Wegen \(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})\)?
Gruß asinus !
+26388 Hallo Heureka, muss nicht der Term \(-\sqrt{\frac{2}{3}}\) durchgängig beibehalten werden? Wegen \(f\Big(-\sqrt{\frac{2}{3}}\Big)\)?
Hallo asinus,
ich denke nein, denn:
\(\begin{array}{|rcll|} \hline y=f(x) &=& x^3-2x \\ y &=& x\cdot (x^2-2) \quad & | \quad x = -\sqrt{\frac23} \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big[ \left(-\sqrt{\frac23}\right)^2-2 \Big] \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( \frac23-2 \Big) \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( -\frac43 \Big) \\ y &=& \Big(\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( \frac43 \Big) \\ y &=& \frac{4}{3}\cdot \sqrt{\frac23} \\ \hline \end{array} \)
Gruß Heureka!
+14985 Hallo Heureka,
die letzten beiden Gleichungen deiner Gleichungsfolge sind natürlich richtig,
aber sie sind keine Funktionsgleichungen der Funktion \(f(-\sqrt{\frac{2}{3}}\ )\) .
In der letzten Zeile ist dein \(x=-\sqrt{\frac{2}{3}}\) nicht vorhanden.
In einer f(x) muss aber x in irgendeiner Verknüpfung vorkommen.
Ich glaube, diese Aufgabenstellung mit f(x) ist bewusst so gewählt worden
Bitte verzeihe mir meine Rechthaberei. Vielleicht sehe ich das auch falsch.
Gruß asinus
