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Hallo,

wie klammere ich eine Funktion mit Wurzel aus?(Bitte mit Rechenweg)

 

Guest 10.05.2017
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5+0 Answers

  #1
avatar +6325 
+1

Wie klammere ich eine Funktion mit Wurzel aus?(Bitte mit Rechenweg)

 

\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})^3-2\cdot (-\sqrt{\frac{2}{3}})\)              A ausklammern

 

\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times [(-\sqrt{\frac{2}{3}})^2-2]\\\)         \((-A)^2=\frac{2}{3}\)

\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times (\frac{2}{3}-2)\)                      \(\frac{2}{3}-2=-\frac{4}{3}\)

 

\(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=(-\sqrt{\frac{2}{3}})\times (-\frac{4}{3})\)                         in bessere Form bringen

 

 

\(\large f(-\sqrt{\frac{2}{3}})=-\frac{4}{3} (-\sqrt{\frac{2}{3}})\)

 

laugh  !

asinus 11.05.2017
  #2
avatar +18129 
+2

Hallo,

wie klammere ich eine Funktion mit Wurzel aus?(Bitte mit Rechenweg)

 

 

\(\begin{array}{|lrcll|} \hline && \frac23\cdot \left( -\sqrt{\frac23} \right) -2\cdot \left( -\sqrt{\frac23} \right) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac23 -2 \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac23 -\frac63 \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac{2-6}{3} \Big) \\ &=& \left( -\sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( -\frac{4}{3} \Big) \\ &=& \left( \sqrt{\frac23} \right)\cdot \Big( \frac{4}{3} \Big) \\ &=& \frac{4}{3}\cdot \sqrt{\frac23} \\ \hline \end{array} \)

 

laugh

heureka 11.05.2017
  #3
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+1

Hallo Heureka, muss nicht der Term \(-\sqrt{\frac{2}{3}}\) durchgängig beibehalten werden? Wegen \(f(-\sqrt{\frac{2}{3}})\)?

Gruß asinus ! laugh

asinus 11.05.2017
  #4
avatar +18129 
+2

Hallo Heureka, muss nicht der Term \(-\sqrt{\frac{2}{3}}\) durchgängig beibehalten werden? Wegen \(f\Big(-\sqrt{\frac{2}{3}}\Big)\)?

 

Hallo asinus,

 

ich denke nein, denn:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline y=f(x) &=& x^3-2x \\ y &=& x\cdot (x^2-2) \quad & | \quad x = -\sqrt{\frac23} \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big[ \left(-\sqrt{\frac23}\right)^2-2 \Big] \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( \frac23-2 \Big) \\ y &=& \Big(-\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( -\frac43 \Big) \\ y &=& \Big(\sqrt{\frac23} \Big) \cdot \Big( \frac43 \Big) \\ y &=& \frac{4}{3}\cdot \sqrt{\frac23} \\ \hline \end{array} \)

 

Gruß Heureka!

heureka 11.05.2017
  #6
avatar +6325 
+1

Hallo Heureka,

die letzten beiden Gleichungen deiner Gleichungsfolge sind natürlich richtig,

aber sie sind keine Funktionsgleichungen der Funktion \(f(-\sqrt{\frac{2}{3}}\ )\) .

In der letzten Zeile ist dein \(x=-\sqrt{\frac{2}{3}}\) nicht vorhanden.

In einer f(x) muss aber x in irgendeiner Verknüpfung vorkommen.

Ich glaube,  diese Aufgabenstellung mit f(x) ist bewusst so gewählt worden

Bitte verzeihe mir meine Rechthaberei. Vielleicht sehe ich das auch falsch.

Gruß asinus laugh

asinus 12.05.2017

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