wie kann man, wenn man die Oberfläche eines Würfels hat, das Volumen des Würfels ausrechnen?

Würfel: Oberfläche   O = 6 * a²       a = sqrt( O/6)     $${\mathtt{a}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{O}}}{{\mathtt{6}}}}}}$$

               Volumen            V = a³    = ( O / 6 )^(3/2)  

                                              $${\mathtt{V}} = {\left({\frac{{\mathtt{O}}}{{\mathtt{6}}}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}$$

Und hier noch einmal das "Rezept" in Worten:

Teile die Oberfläche durch 6 und ziehe die Quadratwurzel! ( = Würfelseite a ). Diesen Wert hoch 3  ( V = a³ ).

Gruß radix !

Zum Überprüfen deiner Ergebnisse hier ein Würfelrechner!

http://rechneronline.de/pi/wuerfel-rechner.php

Auf dem web2.0rechner findest du unter   Formeln - Würfel   diese Seite. Sieh sie dir mal  an !

Gruß radix !