Wie kann man die Höhe in einer Pyramide mit a und s ausrechnen?

Hallo anonymous!

 

Mit s wird gewöhnlich die Seitenlinie am Mantel eines Kegels bezeichnet.

Der Radius der Grundfläche bildet zusammen mit der Seitenlinie s und der Höhe h ein rechwinkliches Dreieck. Nach dem Satz von Pythagoras ist

 

s² = h² + Radius²

 

Ist mit a der Radius der Grundfläche gemeint, errechnet sich die Höhe mit

 

h = √(s² - a²)

 

Ist mit a der Durchmesser gemeint, errechnet sich die Höhe mit

 

h = √(s² - a²/4)

 

Ist mit A die Grundfläche gemeint, errechnet sich die Höhe mit

 

h = √(s² - A/π)

 

Oh verzeihung, jetzt habe ich es für einen Kegel gebracht. Es ist schon spät.

 

Ist mit a die Seitenlinie der Grundfläche einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche gemeint und mit s die Länge einer Seitenkante dann gilt:

 

Diagonale d = √(2a²)              (d/2)² = 2a²/4 = a²/2

s² = (d/2)² + h²

h =  √(s² - (d/2)²)

h = √(s² - a²/2)

 

 

Ist mit a die Seitenlinie der Grundfläche einer Pyramide mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche gemeint und mit s die Länge einer Seitenkante dann gilt:

 

h = √(s² - 4a²/3)

 

Gruß asinus  :- )