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Wie kann ich z.B. N für natürliche Zahlen in eine Gleichung einstezen?

Wenn ich wissen will ob die Wurzel aus x = N

 30.03.2021
bearbeitet von Gast  30.03.2021
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Zitat: "Wie kann ich z.B. N für natürliche Zahlen in eine Gleichung einstezen?"

Wenn du z.B. die Gleichung  \(2x^2-5x=12\) hast, dann kannst du einfach x=N in die Gleichung einsetzen, und schauen, ob auch wirklich nur narürliche Zahlen herauskommen.

\(2x^2-5x=12\) hat die Lösungen \(x_1=-1,5\) und \(x_2=4\) .

Für \(N \in \mathbb{N}\) hat aber

\(2N^2-5N=12\) nur die Lösung \(N=4\) .

Meintest du das? Sonst bitte nochmal präzisieren...

 

Zitat: "Wenn ich wissen will ob die Wurzel aus x = N"

Ich vermute mal du meinst für welches \(x\) ist \(\sqrt x =N\) mit \(x \in \mathbb{R}, N \in \mathbb{N}\) .

Dann löst du eben nach x auf:

\(\sqrt x =N \; \; \;|()^2\)

\(x=N^2\)

Da \(N^2 \in \mathbb{R}\) für alle \(N \in \mathbb{N}\) gilt, ist dies also tatsächlich die Lösung der Gleichung.

Falls du etwas anderes meintest auch hier: Je genauer die Frage gestellt wird, desto besser versteht man, was gemeint ist.
Deswegen bemühen sich die Mathematiker ja üblicherweise auch um eine absolut exakte Ausdrucksweise. cheeky

 01.04.2021

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