Wie kann ich z.B. N für natürliche Zahlen in eine Gleichung einstezen?

Zitat: "Wie kann ich z.B. N für natürliche Zahlen in eine Gleichung einstezen?"

Wenn du z.B. die Gleichung  $2x^2-5x=12$ hast, dann kannst du einfach x=N in die Gleichung einsetzen, und schauen, ob auch wirklich nur narürliche Zahlen herauskommen.

$2x^2-5x=12$ hat die Lösungen $x_1=-1,5$ und $x_2=4$ .

Für $N \in \mathbb{N}$ hat aber

$2N^2-5N=12$ nur die Lösung $N=4$ .

Meintest du das? Sonst bitte nochmal präzisieren...

Zitat: "Wenn ich wissen will ob die Wurzel aus x = N"

Ich vermute mal du meinst für welches $x$ ist $\sqrt x =N$ mit $x \in \mathbb{R}, N \in \mathbb{N}$ .

Dann löst du eben nach x auf:

$\sqrt x =N \; \; \;|()^2$

$x=N^2$

Da $N^2 \in \mathbb{R}$ für alle $N \in \mathbb{N}$ gilt, ist dies also tatsächlich die Lösung der Gleichung.

Falls du etwas anderes meintest auch hier: Je genauer die Frage gestellt wird, desto besser versteht man, was gemeint ist.
Deswegen bemühen sich die Mathematiker ja üblicherweise auch um eine absolut exakte Ausdrucksweise.