wie hoch ist der turm,wenn abstand und betrachterwinkel bekannt ?

Hallo Anonymous,

Betrachterwinkel  (w)  ;     Abstand : a  (in m) ;  Höhe des Turms : x ( in m )

$$\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{w}}\right)} = {\frac{{\mathtt{x}}}{{\mathtt{a}}}}$$        =>    $${\mathtt{x}} = {\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{w}}\right)}$$

Zahlenbeispiel:  w= 22°   ;    a =  35 m

$${\mathtt{x}} = {\mathtt{35}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)}$$          x =    $${\mathtt{35}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)} = {\mathtt{14.140\: \!917\: \!904\: \!225}}$$

Der  Turm ist in diesem Beispiel  14,14 m hoch.

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1ge/rd/rd_Turm.pdf

Gruß radix !