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Wie geht die Gleichung wenn ich das Volumen einer Kugel habe und den Radius ausrechnen muss?

2197 = 4/3 * Pi * r³

Bevor ich Sortiere rechne ich erstmal 4/3 * Pi dann habe ich

2197 = 4,2 * r³   | - 4,2

2192,8 = r³        | ich ziehe die dritte Wurzel

r = 13 cm

 

Aber das ist falsch... Bitte helft mir wo ist mein Fehler?

Guest 17.04.2016
 #1
avatar+14536 
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Guten Abend !

 

2197 = 4/3 * Pi * r³                                |   * 3

6591 =  4 * Pi * r³                                  |    :  ( 4 * Pi )

524.495114959341079 = r³                  |   die 3. Wurzel ziehen

 

r = sqrt3(524.495114959341079) = 8.064556381692200217  [ cm ]

 

Gruß radix smiley !

 

Probe:   8.064556381692200217^3*pi*4/3 = 2197.000000000000000258188

radix  17.04.2016
 #2
avatar+14536 
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Hier gibt es noch einen Kugelrechner für dich.

Dort siehst du auch die Formeln und kannst deine Ergebnisse nachrechnen lassen.

 

https://rechneronline.de/pi/kugel-rechner.php

 

Gruß radix smiley !      ( und eine gute Nacht ! )

radix  17.04.2016
 #3
avatar+14536 
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Nun auch noch zu deinem Fehler :

 

2197 = 4,2 * r³   | - 4,2        Du darfst die  4,2 nicht subtrahieren, sonder du musst  durch 4,2 dividieren !

 

2197/4.2 = 523.0952380952380952          und dann die  3. Wurzel ziehen !

 

sqrt3(523.0952380952380952) = 8.0573752251342150046  [ cm ]

 

Dieses Ergebnis weicht durch das frühe Runden von dem genaueren Ergebnis ab !

 

sqrt3((2197*3/(4*pi))) = 8.0645563816922  [ cm ]

 

Gruß radix smiley !

radix  17.04.2016

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