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ich sitze jetzt schon über eine halbe stunde an dieser aufgabe 

 

(I) y= 0,5x – 2

(II) y= -2x + 3 

 

Löse das lineare Gleichungssystem rechnerisch durch ein Verfahren deiner Wahl (der x- und yWert des Schnittpunktes ist zu ermitteln).

 

Überprüfe deine Lösung durch Zeichnen. Dafür ist für jede Gleichung eine Wertetabelle zu erstellen.

 25.02.2021
 #1
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Ich hatte gestern ja mal das Einsetzungsverfahren empfohlen - das klappt auch hier.

Schritt 1 ist sogar schon erledigt - es ist nämlich eine Gleichung (sogar beide) nach y aufgelöst. 

Ich setze y aus (I) in die Gleichung (II) ein:

 

0,5x-2 = -2x + 3   |+2

0,5x = -2x +5   |+2x

2,5x = 5   | :2,5

x = 2

 

So haben wir schonmal x. Den Wert für y erhalten wir beispielsweise aus Gleichung (I):

 

y=0,5x-2 = 0,5 *2 -2 = -1

 

Unsere Lösung ist also x=2 und y=-1.

 

Die Überprüfung machen wir auch noch: Ich mach' die Zeichnung zwischen x=0 und x=4. Die Wertetabellen ergeben sich aus den jeweiligen Funktionsgleichungen:

x01234
y aus (I)-2-1,5-1-0,50
y aus (II)31-1-3-5

 

Daraus ergibt sich folgendes Bild (nicht lachen, ist mit der Maus gemalt :D ), bei dem Gleichung I in rot dargestellt ist, Gleichung II dagegen in grün.

 

 

Ja, ist etwas unordentlich, aber man versteht hoffentlich was gemeint ist - der Schnittpunkt mit x=2 und y=-1 ist ganz gut zu erkennen.

 25.02.2021

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