ich sitze jetzt schon über eine halbe stunde an dieser aufgabe
(I) y= 0,5x – 2
(II) y= -2x + 3
Löse das lineare Gleichungssystem rechnerisch durch ein Verfahren deiner Wahl (der x- und yWert des Schnittpunktes ist zu ermitteln).
Überprüfe deine Lösung durch Zeichnen. Dafür ist für jede Gleichung eine Wertetabelle zu erstellen.
+3976 Ich hatte gestern ja mal das Einsetzungsverfahren empfohlen - das klappt auch hier.
Schritt 1 ist sogar schon erledigt - es ist nämlich eine Gleichung (sogar beide) nach y aufgelöst.
Ich setze y aus (I) in die Gleichung (II) ein:
0,5x-2 = -2x + 3 |+2
0,5x = -2x +5 |+2x
2,5x = 5 | :2,5
x = 2
So haben wir schonmal x. Den Wert für y erhalten wir beispielsweise aus Gleichung (I):
y=0,5x-2 = 0,5 *2 -2 = -1
Unsere Lösung ist also x=2 und y=-1.
Die Überprüfung machen wir auch noch: Ich mach' die Zeichnung zwischen x=0 und x=4. Die Wertetabellen ergeben sich aus den jeweiligen Funktionsgleichungen:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y aus (I) | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 |
| y aus (II) | 3 | 1 | -1 | -3 | -5 |
Daraus ergibt sich folgendes Bild (nicht lachen, ist mit der Maus gemalt :D ), bei dem Gleichung I in rot dargestellt ist, Gleichung II dagegen in grün.
Ja, ist etwas unordentlich, aber man versteht hoffentlich was gemeint ist - der Schnittpunkt mit x=2 und y=-1 ist ganz gut zu erkennen.
