+0  
 
0
544
2
avatar

Wie geht das?

 02.05.2015
 #1
avatar+14537 
0

Hallo Anonymous,

leider habe ich die perfekte Lösung für den Umfang noch nicht gefunden.

Hier aber einige Ansätze:

Winkel ADC = 90°        Winkel ACB = 105°     Winkel DAC = 30°

Strecke AC = 2e      Strecke BC =    $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{e}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{30}}^\circ\right)}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{45}}^\circ\right)}}}$$         Strecke AB  = $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{e}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{105}}^\circ\right)}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{45}}^\circ\right)}}}$$

 

UMFANG  U =   

  $${\mathtt{e}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{e}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{e}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{\left(\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{30}}^\circ\right)}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{105}}^\circ\right)}\right)}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{45}}^\circ\right)}}}\right)$$

Ausgerechnet stimmt dieses Ergebnis mit der eleganten Lösung (Kompliment !!) in der nächsten Antwort überein !

U = 18,697...

Gruß radix !
 03.05.2015
 #2
avatar+12510 
0

Omi67 03.05.2015

45 Benutzer online

avatar
avatar