+14995 addieren von brüchen
Hallo Gast!
Wie addiert man Brüche? Du kannst zwei Brüche addieren, wenn sie den gleichen Nenner (untere Zahl) haben. Dazu addierst du einfach die beiden Zähler (obere Zahl). Der Nenner bleibt gleich.
\(\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{3+5}{7}=\dfrac{8}{7}\)
Und wenn die Brüche nicht gleichnamig sind?
Dann muss man sie zunächst gleichnamig machen. Dafür könnte man mit Primfaktorzerlegung das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner ausrechnen, aber häufig geht das am Einfachsten durch Probieren: Suche eine Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist.
\(\color{black}\dfrac{3x}{6}+\dfrac{5x}{9}\) soll berechnet werden. Man könnte natürlich \(6\cdot 9=54\) als gemeinsamen Nenner nehmen, aber wenn man genau hinschaut, sieht man, dass das kgV bereits 18 ist. Also rechnet man einfach nur
\(\color{blue}\dfrac{3x}{6}+\dfrac{5x}{9}=\dfrac{3\cdot 3x}{18}+\dfrac{2\cdot 5x}{18}=\dfrac{19x}{18}\)
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