Wie funktioniert die Aufgabe?

Volumen einer Kugel:

V=4/3*pi*r³ = pi*d³/6

Dichte:

Dichte=11,3g/cm³ = 11,3g/cm³ * 1cm³/1000mm³ = 11,3g/(1000mm³)

 

Volumen mal Dichte = Masse einer Kugel

Volumen mal Dichte mal Stückzahl = Masse von X-Kugeln

 

1kg = 1000g = X *    Volumen    *        Dichte

1kg = 1000g = X *      pi*d³/6     *    11,3g/(1000mm³)

Nach X umstellen:

 

X = 6*1000g / (pi * d³ * Dichte)

X = 6*1000g / (pi * 2mm³ * 11,3g/(1000mm³)) ergibt gerundet 21126,7624 Kugeln.

 

Probe:

         X           *     Volumen     *            Dichte           =  1kg

21126,7624   *   pi*2mm³/6    *    11,3g/(1000mm³)  =  1000g = 1Kg