Wie errechne ich ein Gefälle?

Wie errechne ich ein Gefälle? Ich habe eine Höhe von 2,60m, Tiefe 3,5m und Neigungswinkel 5 Grad.

Hallo Gast!

Das Gefälle kann in drei verschiedenen Arten angegeben werden:

1. Prozentsatz (%)
2. Neigungsverhältnis (1 : n)
3. Neigungswinkel \(\alpha\) (Gon, Grad)

1. Der Prozentsatz ist

\( {\color{blue}p(\%)=100\times tan(\alpha)}=100\times tan(5°)\\ p=8,75 \%\)

2. Das Neigungsverhältnis ist

\({\color{blue}(1: n)=1:\frac{1}{tan(\alpha)}}=1:\frac{1}{tan(5°)}\\ (1:n)=1:11,4\)

1 : n ist auch das Verhältnis von Höhendifferenz zu horizontaler Strecke.

Hier fehlt uns die Angabe zur Strecke.

3. Der Neigungswinkel ist

\({\color{blue}{\alpha}}=5°\)

4. Die horizontale Strecke ist bei H = 2,6m

\({\color{blue}S_H=\frac{H}{tan(\alpha)}}=\frac{2,6m}{tan(5°)}\\ S_H=29,718m\)

5. Die horizontale Strecke ist bei T = 3,5m

\({\color{blue}S_T=\frac{T}{tan(\alpha)}}=\frac{3,5m}{tan(5°)}\\ S_T=40m\)

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