Wie errechne ich die Nullstellen von 1/4 x^2 ?

Die Nullstellen einer Funktion sind die x-Werte, bei denen die Funktion den Wert 0 ausgibt.

Wir suchen also für \(f(x)=\frac{1}{4}x^2\) die x-Werte, bei denen gilt \(\frac{1}{4}x^2 = 0\).

 

Hier ist das in einer relativ kleinen Rechnung machbar:

 

\(\frac{1}{4}x^2 = 0 \ \ \ |:\frac{1}{4} \\ x^2 = 0 \ \ \ |\sqrt. \\ x_{1/2} = 0\)

 

Ganz allgemein für quadratische Funktionen (der Form ax²+bx+c) klappt das am schnellsten mit der sog. Mitternachtsformel

 

\(x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a}\)