+8302 wie berechnet man Nullstellen an linearen Funktionen?
Hallo, guten Morgen Gast !
Die allgemeine Schreibweise von linearen Funktionen ist
\(f(x)=mx+b\\ oder \\ y=mx+b\)
Sie beschreibt eine Gerade im rechtwinklichen Koordinatensystem.
Die Gerade schneidet die X - Achse an der Nullstelle.
Zum berechnen der Nullstelle setze y gleich Null und löse nach x auf.
\(y=mx+b \) [ y = 0
\(0=mx+b\) [ beiderseit - b; Seiten vertauschen
\(mx=-b\) [ beiderseits dividiert durch m
\(\large x_0=-\frac{b}{m}\)
In diese allgemeine Gleichung
setze m und b mit richtigem Vorzeichen ein.
Beispiel:
\(y=3x+5 \) [m=3; b=5
m b
\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{5}{3}\color{blue}=-1,\overline{66}..\)
\(y=-\frac{2}{3}x + 12\) [\(m=-\frac{2}{3};\ b=12\)
m b
\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{12}{-\frac{2}{3}}=\frac{36}{2}\color{blue}=18\)
!
