wie berechnet man Nullstellen an linearen Funktionen?

wie berechnet man Nullstellen an linearen Funktionen?

Hallo, guten Morgen Gast !

Die allgemeine Schreibweise von linearen Funktionen ist

\(f(x)=mx+b\\ oder \\ y=mx+b\)

Sie beschreibt eine Gerade im rechtwinklichen Koordinatensystem.

Die Gerade schneidet die X - Achse an der Nullstelle.

Zum berechnen der Nullstelle setze y gleich Null und  löse nach x auf.

\(y=mx+b \)      [ y = 0

\(0=mx+b\)      [ beiderseit - b; Seiten vertauschen

\(mx=-b\)          [ beiderseits dividiert durch m

\(\large x_0=-\frac{b}{m}\)

In diese allgemeine Gleichung

setze m und b mit richtigem Vorzeichen ein.

Beispiel:

\(y=3x+5 \)                 [m=3; b=5

       m        b

\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{5}{3}\color{blue}=-1,\overline{66}..\)

\(y=-\frac{2}{3}x + 12\)        [\(m=-\frac{2}{3};\ b=12\)

             m          b

\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{12}{-\frac{2}{3}}=\frac{36}{2}\color{blue}=18\)

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