wie berechnet man die masse eines Drehzylinders?

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m = Dichte * V =  $${\frac{{\mathtt{400}}{kg}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3.958\: \!4}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({{\mathtt{m}}}^{{\mathtt{3}}}\right)}{\left({{\mathtt{m}}}^{{\mathtt{3}}}\right)}} = {\mathtt{1\,583.363}}{kg}$$          (m³ kürzt sich heraus !)

wie berechnet man die masse eines Baumstammes, 

durchmesser: 12 dm

länge:3,50 m

dichte: 400 kg/kubikmeter

$$\small{\text{
$
\boxed{ \rho = \dfrac{m}{V}
\qquad m = \rho \cdot V
\qquad \rho $ ist die Dichte $\qquad V $ ist das Volumen
}
$
}}$$

$$\small{\text{
$
\boxed{ V = \pi \cdot {r^2} \cdot h \qquad
$ Gerader Zylinder mit Radius $r$ und H\"ohe $h$:
}
$
}}\\$$

$$\small{\text{
$r = \frac{d}{2} = \frac{12\ dm}{2} = 6\ dm = 0,6\ m
$}}\\
\small{\text{
$h = 3,5\ m
$}}\\\\
\small{\text{
$ V = \pi \cdot {0.6^2\ m^2} \cdot 3.5\ m \\
$}}\\
\small{\text{
$ V = \pi \cdot {0,6^2} \cdot 3,5\ m^3 \\
$}}\\
\small{\text{
$ = \pi \cdot 0,36 \cdot 3,5\ m^3
$}}\\
\small{\text{
$ = 1,26 \cdot\pi \ m^3
$}}\\
\small{\text{
$
\boxed{
V = 3,95840674352 \ m^3
}
$
}}\\\\
\small{\text{
$
m = 400 \cdot \dfrac{\ kg}{\ m^3} \cdot V
$
}}\\\\
\small{\text{
$
m = 400 \cdot \dfrac{\ kg}{\ m^3} \cdot 3,95840674352 \ m^3
$
}}\\\\
\small{\text{
$
m = 400 \cdot 3,95840674352 \cdot \dfrac{\ kg\cdot \ m^3}{\ m^3}
$
}}\\\\
\small{\text{
$
m = 400 \cdot 3,95840674352 \cdot \dfrac{\ kg\cdot \ \not{m^3}}{\ \not{m^3}}
$
}}\\\\
\small{\text{
$
m = 400 \cdot 3,95840674352 \cdot \ kg
$
}}\\
\small{\text{
$
\boxed{
m = 1583,363 \ kg
}
$
}}\\$$

Siehe auch: http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/masse-volumen-und-dichte