wie berechne ich subfakultät , ths

wie berechne ich subfakultät  (!n)

berechnet.

Beispiel !6:

Beispiel !7:

$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
!7 &=&
7! * \left(
1
-\frac{1}{1!}
+\frac{1}{2!}
-\frac{1}{3!}
+\frac{1}{4!}
-\frac{1}{5!}
+\frac{1}{6!}
-\frac{1}{7!}
\right)\\\\
&=& 5040*
\left(\not{1}-\not{1}
+\frac{1}{2}
-\frac{1}{6}
+\frac{1}{24}
-\frac{1}{120}
+\frac{1}{720}
-\frac{1}{5040}
\right) \\\\
&=&
\frac{5040}{2}
-\frac{5040}{6}
+\frac{5040}{24}
-\frac{5040}{120}
+\frac{5040}{720}
-\frac{5040}{5040}\\\\
&=&
2520-840+210-42+7-1\\\\
&=&
1854
\end{array}
$
}}$$