wie berechne ich subfakultät , ths

wie berechne ich subfakultät  (!n)

berechnet.

Beispiel !6:

Beispiel !7:

$$\small{\text{ $ \begin{array}{rcl} !7 &=& 7! * \left( 1 -\frac{1}{1!} +\frac{1}{2!} -\frac{1}{3!} +\frac{1}{4!} -\frac{1}{5!} +\frac{1}{6!} -\frac{1}{7!} \right)\\\\ &=& 5040* \left(\not{1}-\not{1} +\frac{1}{2} -\frac{1}{6} +\frac{1}{24} -\frac{1}{120} +\frac{1}{720} -\frac{1}{5040} \right) \\\\ &=& \frac{5040}{2} -\frac{5040}{6} +\frac{5040}{24} -\frac{5040}{120} +\frac{5040}{720} -\frac{5040}{5040}\\\\ &=& 2520-840+210-42+7-1\\\\ &=& 1854 \end{array} $ }}$$