Wie berechne ich die Höhe eines Kegels wenn der durchmesser 5 meter und die seitenkanten 9 meter beträgt

Da hilft dir der Herr Pythagoras:

s² = h² + r²     =>      $${\mathtt{h}} = {\sqrt{{{\mathtt{s}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$

d = 5 m    =>   r = 2,5 m       ;    s = 9 m

$${\mathtt{h}} = {\sqrt{{{\mathtt{9}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{2.5}}}^{{\mathtt{2}}}}} \Rightarrow {\mathtt{h}} = {\mathtt{8.645\: \!808\: \!232\: \!895\: \!291\: \!3}}$$  m

Die Höhe des Kegels beträgt 8,65 m .

Zur Kontrolle eine kleine Zugabe ( mit Kegelzeichnung und Formeln ):

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kegelrechner.htm

Gruß radix !