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Wie behandelt man den Winkel in einer Wurzel Beispiel : sqrt(40°)/(1/min x 0,573°)

Welche Einheit kommt da raus ?

Nach meiner Formel muss da min rauskommen.

 

Aber rein Mathematisch kann ich doch nicht die Einheit Grad welcher in einer Wurzel steht einfach so mit der in dem Bruch kürzen?

Bei der umrechnung in einer anderen Winkelmasseinheit habe ich aber das Problem , dass sich aufgrund der Wurzel die ergebnisse stark unterscheiden.

 

Jm eine Idee?

 

Vielen Dank im Voraus

 12.01.2016

Beste Antwort 

 #1
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Wie behandelt man den Winkel in einer Wurzel Beispiel : sqrt(40°)/(1/min x 0,573°)

 

Bei einem Winkel außerhalb einer Winkelfunktion verwendet man das Bogenmaß.

 

Beispiel:

\(E\quad =\quad M\;+\;e\cdot \sin E\)

Diese Gleichung nennt man die Keplergleichung.

Achtung: in der Herleitung wird vorausgesetzt, dass die Winkel im Bogenmaß gegeben sind.

 

laugh

 12.01.2016
 #1
avatar+25993 
+5
Beste Antwort

Wie behandelt man den Winkel in einer Wurzel Beispiel : sqrt(40°)/(1/min x 0,573°)

 

Bei einem Winkel außerhalb einer Winkelfunktion verwendet man das Bogenmaß.

 

Beispiel:

\(E\quad =\quad M\;+\;e\cdot \sin E\)

Diese Gleichung nennt man die Keplergleichung.

Achtung: in der Herleitung wird vorausgesetzt, dass die Winkel im Bogenmaß gegeben sind.

 

laugh

heureka 12.01.2016
 #2
avatar+14537 
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Hallo!

 

40° = 0,6981317 rad       und     0,573° = 0.01 rad     (gerundet)

 

Wenn man diese  rad-Werte in deine  Formel einsetzt, erhält man als

 

Ergebnis    \(83,55min\)

 

Hilft dir das weiter ?

 

Gruß radix smiley !

 12.01.2016
 #3
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Hi, Es geht dabei um die Berechnung der Verweilzeit von Partikel in einem Drehrohr

Ich schreibe mal die ganze Gleichung hin die Mein Problem darstellt:

 

MRT = 1,77 x L/D x (sqrt ( w) /n mal c)

 

MRT = Mittlere Verweilzeit

L = Länge 12 m

D = Durchmesser 1,2 m

w = Dynamischer Schüttwinkel 40° = 0,6981317 rad 

n= Drehzahl 1,4 1/min

c = Neigungswinkel 0,573 ° =  0.01 rad

 

Gebe ich alles in Grad ein kommt raus :

 

MRT = 1,77 x 12 m/ 1,2 m x (sqrt (40°)/ 1,4/min x 0,573°

Einheiten kürtze Meter

1,77 x 10 x sqrt (40°)/1,4 x 0,573°

Jetz mein Problem wie kürtze ich jetz das Grad ?

Kürtze ich ohne die regeln der mathematik zu beachten einfach unter wurzel weg (Wie im buch ) dann:

1,77 x 10 x sqrt (40) / 1,4/min x 0,573

 

Ergebniss :  139,42 min das Stimmt ! Stimmt auch mit den Versuchen überein

 

Setze ich rad ein ändert das gar nichts an meiner Problematik im Gegenteil

 

MRT = 1,77 x 12 m/ 1,2 m x (sqrt (0,6981317 rad )/ 1,4/min x 0.01 rad

Einheiten kürtzen Meter

1,77 x 10 x sqrt (0,6981317 rad )/1,4 x 0.01 rad

Jetz mein Problem wie kürte ich jetz das Rad ?

Kürtze ich ohne dir regeln der mathematik zu beachten einfach unter wurzel weg (Wie im buch ) dann:

1,77 x 10 x sqrt (0,6981317) / 1,4/min x 0.01

 

Ergebniss : 39,52 min Total Falsch -_-

Problem die Umrechnung von Grad in Bogenmass ist letzlich nur die Multiplikation mit einem Faktor... Dieser wird durch die Wurzel total verfälscht ... .

 

Handelt es sich also bei nem Winkel um eine dimensionlose Einheit die ich bei Wurzeln einfach nicht beachten muss (anders als bei m zum beispiel) ?

 

Vielen dank dass ihr euch damit beschäftigt =)

 12.01.2016

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