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könnte mir jemand dies nach t umstellen ich schaffe es einfach nicht 13.5=15*(1-e^(-t/0.3))

Guest 06.02.2017

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könnte mir jemand dies nach t umstellen ich schaffe es einfach nicht 13.5=15*(1-e^(-t/0.3))

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline 13.5 &=& 15\cdot (~1-e^{ -\frac{t}{0.3}} ~) \quad & | \quad :15 \\ \frac{ 13.5}{15} &=& 1-e^{-\frac{t}{0.3}} \\ 0.9 &=& 1-e^{-\frac{t}{0.3}} \quad & | \quad -1 \\ 0.9 -1 &=& -e^{-\frac{t}{0.3}} \\ -0.1 &=& -e^{-\frac{t}{0.3}} \quad & | \quad \cdot(-1) \\ 0.1 &=& e^{-\frac{t}{0.3}} \\ 0.1 &=& \frac{1}{e^{\frac{t}{0.3}} } \quad & | \quad \cdot e^{\frac{t}{0.3}} \\ 0.1\cdot e^{\frac{t}{0.3}} &=& 1 \quad & | \quad \cdot 10 \\ e^{\frac{t}{0.3}} &=& 10 \quad & | \quad \ln() \text { auf beiden Seiten} \\ \ln( e^{\frac{t}{0.3}} ) &=& \ln(10) \\ \frac{t}{0.3} &=& \ln(10) \quad & | \quad \cdot 0.3 \\ t &=& \ln(10) \cdot 0.3 \\ t &=& 2.30258509299 \cdot 0.3 \\ \mathbf{ t } & \mathbf{=} & \mathbf{0.69077552790} \\ \hline \end{array}\)

 

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heureka  07.02.2017
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könnte mir jemand dies nach t umstellen ich schaffe es einfach nicht 13.5=15*(1-e^(-t/0.3))

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline 13.5 &=& 15\cdot (~1-e^{ -\frac{t}{0.3}} ~) \quad & | \quad :15 \\ \frac{ 13.5}{15} &=& 1-e^{-\frac{t}{0.3}} \\ 0.9 &=& 1-e^{-\frac{t}{0.3}} \quad & | \quad -1 \\ 0.9 -1 &=& -e^{-\frac{t}{0.3}} \\ -0.1 &=& -e^{-\frac{t}{0.3}} \quad & | \quad \cdot(-1) \\ 0.1 &=& e^{-\frac{t}{0.3}} \\ 0.1 &=& \frac{1}{e^{\frac{t}{0.3}} } \quad & | \quad \cdot e^{\frac{t}{0.3}} \\ 0.1\cdot e^{\frac{t}{0.3}} &=& 1 \quad & | \quad \cdot 10 \\ e^{\frac{t}{0.3}} &=& 10 \quad & | \quad \ln() \text { auf beiden Seiten} \\ \ln( e^{\frac{t}{0.3}} ) &=& \ln(10) \\ \frac{t}{0.3} &=& \ln(10) \quad & | \quad \cdot 0.3 \\ t &=& \ln(10) \cdot 0.3 \\ t &=& 2.30258509299 \cdot 0.3 \\ \mathbf{ t } & \mathbf{=} & \mathbf{0.69077552790} \\ \hline \end{array}\)

 

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heureka  07.02.2017

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