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Eine Leiter ist genau so lang, wie eine Mauer hoch ist. Lehnt man diese Leiter 25 cm unter dem oberen Rand der Mauer an, so steht sie 1,25im von der Wand entfernt. Wie lang ist die Leiter?

 08.04.2023
 #1
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Hallo 

Die Länge der Leiter sei x (m Meter). Die Leiter bildet mit der Mauer ein Rechtwinkliges Dreieck. Eine Kathete des Dreiecks, nennen wir sie "Höhe", beträgt (x - 0.25)m. Die andere Kathete, die am Boden verläuft, beträgt 1.25m. 

 

Nun wendest du den Satz des Pythagoras an: 

x2  = (x - 0.25)2 + 1.252          / Termumformung (TU)

x2 = x2 - 0.5x + 1/16 + 25/16  / - x+ 0.5x

0.5x = 26/16                           / * 2

x = 26/8 = 13/4 = 3 + 1/4 = 3.25m 

 

Die Leiter ist 3.25m lang. 

 09.04.2023

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