A, B und C haben Geld ausgeliehen, A zu 4%, B zu 5% und C zu 6%. A und B bekommen zusammen je Jahr 448€ Zinsen, B und C 456€, A und C 452€. Wieviel Geld hat jeder ausgeliehen?
+14903 Wieviel Geld hat jeder ausgeliehen?
Hallo Gast!
0,04a + 0,05b = 448
0,05b + 0,06c = 456
0,04a + 0,06c = 452
\(0,04a = 448-0,05b\\ 0,04a=452-0,06c\\ 448-0,05b=452-0,06c\ |\ Gleichsetzungsverfahren\\ 0,05b-0,06c=448-452\\ 0,05b-0,06c=-4\ |\ \cdot (-1)\\ \underline {0,05b + 0,06c = 456}\ |\ Additionsverfahren\)
\(0,12c=460\)
\(c=3833,33\)€
\(0,05b + 0,06c = 456\\ 0,05b + 0,06\cdot 3833,33 = 456\\ 0,05b=226\)
\(b=4520\)€
\(0,04a + 0,06c = 452\\ 0,04a + 0,06\cdot 3833,33 = 452\\ 0,04a=222\)
\(a=5550\)€
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