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avatar+73 

Wenn man diese Aufgabe hier nach n auflösen möchte

 

200 * 1,07^n = 400 

 

muss man ja durch 200 rechnen, dann steht da

 

1,07^n = 2

 

und dann das dritte Logarithmusgesetz anwenden, damit da

 

n *  log10(1,07) = log10(2)

 

steht und dann durch den Zehnerlog von 1,07 teilen

 

was wäre aber, wenn man ganz am Anfang nicht durch 200 teilen würde sondern -200 machen würde? Könnte man trotzdem auf das richtige Ergebnis kommen? Wenn ja, wie?

 11.12.2021
 #1
avatar+3730 
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Dein beschriebener Lösungsweg ist jedenfalls erstmal korrekt.

Wenn du am Anfang -200 rechnen würdest, kämst du beim Zwischenergebnis

 

200*1,07^n -200 = 200

 

heraus. Das ist tatsächlich erstmal nicht zielführend. Du kannst natürlich trotzdem auf das richtige Ergebnis kommen, der Weg ist aber vermutlich für dich etwas unbefriedigend: Man würde zuerst wieder +200 rechnen & dann doch den oben beschriebenen Weg gehen.

 11.12.2021
 #2
avatar+73 
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Danke! :) Woran erkennt man an so Gleichungen, ob man mal oder geteilt nehmen sollte? Sollte man generell immer die Operation ausführen, die die kleinere Zahl als Ergebnis hat?

 12.12.2021
 #3
avatar+3730 
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Keineswegs, es hängt eher von der Verknüpfung ab, die vorliegt: Hier steht zwischen 200 & 1,07^n ein Mal-Zeichen, das "Gegenteil" davon ist geteilt, also wird geteilt. Stünde dazwischen ein +, würde man die 200 mit Minus 'rüberbringen. 

Probolobo  12.12.2021

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