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Sabrina & Steffi haben bei einem Gewinnspiel beide den gleichen Geldbetrag gewonnen. Sabrina gibt 1/4 des Betrags für Kleidung und 13/28 für neue Möbel aus. Steffi investiert 3/7 ihres Geldes in ihr Auto und kauft sich für 11/77 eine Uhr.

Welche der beiden Freundinnen haben am Ende mehr Geld übrig?

 

Vielen Dank für eure Hilfe & Vorschläge :)

Guest 18.01.2017

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+15

Sabrina & Steffi haben bei einem Gewinnspiel beide den gleichen Geldbetrag gewonnen.
Sabrina gibt 1/4 des Betrags für Kleidung und 13/28 für neue Möbel aus.
Steffi investiert 3/7 ihres Geldes in ihr Auto und kauft sich für 11/77 eine Uhr.
Welche der beiden Freundinnen haben am Ende mehr Geld übrig?

 

1. Sabrina gibt 1/4 des Betrags für Kleidung und 13/28 für neue Möbel aus.

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \frac14 + \frac{13}{28} \\ &=& \frac14\cdot \frac77 + \frac{13}{28} \\ &=& \frac{7}{28} + \frac{13}{28} \\ &=& \frac{7+13}{28} \\ &=& \frac{20}{28} \\ &=& \frac{5}{7} \\ \hline \end{array}\)

 


2. Steffi investiert 3/7 ihres Geldes in ihr Auto und kauft sich für 11/77 eine Uhr.

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \frac37 + \frac{11}{77} \\ &=& \frac37 + \frac{11}{7\cdot 11} \\ &=& \frac37 + \frac17 \\ &=& \frac{3+1}{7} \\ &=& \frac47 \\ \hline \end{array}\)

 

Da \( \frac47\) kleiner ist als \(\frac{5}{7}\) hat am Ende Steffi mehr Geld übrig.

 

laugh

heureka  18.01.2017
 #1
avatar+20024 
+15
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Sabrina & Steffi haben bei einem Gewinnspiel beide den gleichen Geldbetrag gewonnen.
Sabrina gibt 1/4 des Betrags für Kleidung und 13/28 für neue Möbel aus.
Steffi investiert 3/7 ihres Geldes in ihr Auto und kauft sich für 11/77 eine Uhr.
Welche der beiden Freundinnen haben am Ende mehr Geld übrig?

 

1. Sabrina gibt 1/4 des Betrags für Kleidung und 13/28 für neue Möbel aus.

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \frac14 + \frac{13}{28} \\ &=& \frac14\cdot \frac77 + \frac{13}{28} \\ &=& \frac{7}{28} + \frac{13}{28} \\ &=& \frac{7+13}{28} \\ &=& \frac{20}{28} \\ &=& \frac{5}{7} \\ \hline \end{array}\)

 


2. Steffi investiert 3/7 ihres Geldes in ihr Auto und kauft sich für 11/77 eine Uhr.

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \frac37 + \frac{11}{77} \\ &=& \frac37 + \frac{11}{7\cdot 11} \\ &=& \frac37 + \frac17 \\ &=& \frac{3+1}{7} \\ &=& \frac47 \\ \hline \end{array}\)

 

Da \( \frac47\) kleiner ist als \(\frac{5}{7}\) hat am Ende Steffi mehr Geld übrig.

 

laugh

heureka  18.01.2017
 #2
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+5

Vielen lieben Dank! laugh

Gast 18.01.2017

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