Weiterleitungs Winkel und den Grenzwinkel ermitteln (Akustik)

Folgendes... Ich habe 2 Medien: Luft und Stickstoff. Nun möchte ich den Übergang von Luft in Stickstoff ermitteln. D.h SinA/SinB=Vca/Vcb. Nun bin ich mir nicht sicher wie ich meine Werte einsetzen muss. Vc in luft 340m/s und Vc in Stickstoff 336m/s mein einfallswinkel beträgt 20Grad

Hallo Gast,

wenn ich die Frage richtig verstanden habe, wird der Ausfallswinkel B gesucht.

Und wir haben hier Schallwellen, die vom Medium Luft in das Medium Stickstoff unter einem Einfallswinkel von 20 Grad gebrochen werden.

$\begin{array}{rclcr} \dfrac{ \sin{(A)} } { \sin{(B)} } &=& \dfrac{V_{c_a}}{V_{c_b}} \\\\ \dfrac { \sin{(B)} } { \sin{(A)} } &=& \dfrac{V_{c_b}} {V_{c_a}} \\\\ \sin{(B)} &=& \dfrac{V_{c_b}} {V_{c_a}} \cdot \sin{(A)} \\\\ &&\boxed{~ V_{c_\text{Stickstoff}} = 336\ \frac{m}{s} \qquad V_{c_\text{Luft}} = 340\ \frac{m}{s} \qquad A_\text{Luft} = 20^{\circ}~}\\\\ \sin{(B_\text{Stickstoff})} &=& \dfrac{V_{c_\text{Stickstoff}}} {V_{c_\text{Luft}}} \cdot \sin{(A_\text{Luft})} \\\\ \sin{(B_\text{Stickstoff})} &=& \dfrac{ 336\ \frac{m}{s}} {340\ \frac{m}{s}} \cdot \sin{(20^{\circ})} \\ \sin{(B_\text{Stickstoff})} &=& 0.98823529412 \cdot 0.34202014333 \\ \sin{(B_\text{Stickstoff})} &=& 0.33799637693 \qquad | \arcsin{()} \\ B_\text{Stickstoff} &=& \arcsin{(0.33799637693)}\\ B_\text{Stickstoff} &=& 19.7548494541^{\circ}\\ \text{Der Ausfallswinkel beträgt }~ 19.75485^{\circ} \end{array}$

Super! Vielen dank.