Weisen Sie nach, dass eine Gerade g = (a 1 , a 2 ) + R(v 1 , v 2 ) in R 2 gleich der Menge

Weisen Sie nach, dass eine Gerade g = (a₁, a₂) + R(v₁, v₂) in R² gleich der Menge

A = {(x₁, x₂) ∈ R² | α₁x1 + α₂x2 = β}

fur geeignete α₁, α₂, β ∈ R mit (α₁, α₂) \(\neq\) (0, 0) ist.

 

Hinweis: Nehmen Sie an, dass (x₁, x₂) ∈ g = (a₁, a₂) + R(v₁, v₂). Dies fuhrt Sie zu zwei Gleichungen die Sie zu einer vereinfachen sollten. Bestimmen Sie dadurch α₁, α₂, β ∈ R in Abhängigkeit von a₁, a₂, v₁ und v₂. Zeigen Sie mit dieser Wahl, dass g = A als Mengen.

 

Wäre jemand so freundlich und würde mir die Aufgabe lösen