Weiß jemand was 24kg von 25kg sind? Mann soll den Prozentsatz p% laut der Aufgabe auf zwei Arten Lösen

Man soll den Prozentsatz p%  laut der Aufgabe auf zwei Arten lösen.

Hallo Gast!

1)

25kg               \(\widehat{=}\) 100%

0,25Kg           \(\widehat{=}\) 1%

24kg / 0,25kg \(\widehat{=}\) 96%

24kg sind 96% von 25kg.

2)

Die Hauptformel der Prozentrechnung  heißt:

\(\color{blue}P=\dfrac{G\cdot p}{100}\\\color{blue}Prozentwert =\ G rundwert\ \times Prozentsatz\div 100\)

Wir können diese Formel nach p umstellen:

\(P=\dfrac{G\cdot p}{100}\ |\ \times 100\\ P\cdot 100=G\cdot p\ |\ \div G\\ \dfrac{P\cdot 100}{G}=p\ oder\)

\(\color{blue}p=\dfrac{P\cdot 100}{G}\)

Wir setzen ein:

\(p=\dfrac{24kg\cdot 100}{25kg}=96\)

Der gesuchte Prozentsatz ist 96%.

3)

Ganz einfach ist es mit der Verhältnisgleichung:

\(25kg:24kg=100\%:p\ |\ Produkt\ Außenglieder= Produkt\ Innenglieder\\ p\cdot25kg=24kg\cdot 100\%\\ p=\dfrac{24kg\cdot 100\%}{25kg}=\color{blue}96\%\)

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