Aufgabe 1: Kann ein eingescanntes Bild mit der Auflösung 4096 * 4096 Bildpunkte, 24 Bit, vollständig im Arbeitsspeicher (Kapazität 2048 MiB) eines Laptops gespeichert werden, wenn Betriebssystem und laufende Programme 500 MB RAM benötigen?
+14414 Hallo Gast!
Wieviel Bit ein Farbpunkt belegt, kommt auf die Farbtiefe an. Schwarz/Weiß benötigt ein Bit, Graufotos haben in der Regel 256 Graustufen, benötigen also 8 Bit oder ein Byte. 24 Bit sind 3 Byte. Das Beispiel würde 50331648 Bytes, also etwa 50 MB ergeben, wobei die Bilder in der Regel als komprimierte jpg vorliegen, also noch bedeutend weniger. Wieviel genau lässt sich nicht vorhersagen, da dies vom Bildinhalt und von der Kompressionsrate abhängt.
\(Es\ sind\\ 1\ MB(Megabyte)=10^6\ Byte=8\cdot 10^6\ Bit\\ 1MiB(Mebibyte)=2^{20}Byte=1024 \cdot 1024 Byte = 1048576 Byte=8 388 608 Bit \\ 1\ kB(Kilobyte)=1000\ Byte=8000\ Bit\\ 1\ KiB(Kibibyte)=1024\ Byte=8192\ Bit \)
\(2048MiB\cdot \frac{1\ 048\ 576Byte}{MiB}(Kapazit\ddot at\ RAM)\\ -500MB\cdot\ \frac{10^6Byte}{MB}( Betriebssystem\ und\ laufende\ Programme )\\ -4096\cdot 4096BiPu\cdot \frac{3Byte}{BiPu}(Speicher\ f\ddot ur\ das\ Bild)\\ =1\ 597\ 152\ 000Byte\cdot \frac{MiB}{1\ 048\ 576Byte}\color{blue}\approx 1523MiB\ (freies\ RAM)\)
Du könntest noch zwei Bilder dieses Formates einscannen.
!
