was kommt bei dieser aufgabe raus g(x)=x hoch drei-8mal2+20mal-13

Es geht also um die Funktion g(x)=x³-8x²+20x-13 , oder?

Ist schwierig zu sagen, was du mit "was kommt dabei raus" meinst - mit einer Funktion kann man allerhand verschiedenes Zeug anstellen. Was musst du denn mit der Funktion machen?

Was kommt bei dieser Aufgabe raus ?

g(x) = x hoch drei - 8mal x hoch 2 + 20 mal x -13

Hallo Gast!

Wenn nichts weiter dabeisteht, sind gewöhnlich die Nullstellen der Funktion gesucht,

um den Term faktorisieren zu können.

$g(x)= x^3-8x^2+20x-13=0$

Durch probeweises Einsetzen von $x\in\{0;1;2\}$in die  $g(x),$ 

erhalten wir für $x=1$   $g(x)=0$.

Wir dividieren

   $(x^3-8x^2+20x-13):(x-1)=x^2-7x+13$

     $\underline{x^3-x^2}$

          $-7x^2+20x$

          $\underline{-7x^2+7x}$

                        $13x\ -13$

                        $\underline{13x\ -13}$

                                        $0$

Faktorisiert ist

  $g(x))=x^3-8x^2+20x-13=(x^2-7x+13)(x-1)$

  $x^2-7x+13\ hat\ keine\ Nullstellen.$

  !

Du hast beim ersten Abziehen in der Polynomdivision einen kleinen Fehler:

-8x²-(-x²) = -7x², nicht -10x².

Insgesamt liefert die Polynomdivision g(x):(x-1)=x²-7x+13.

Durch die Lösungsformel würde man die anderen beiden Lösungen erhalten, wenn's denn welche gäbe - hier gibt's aber keine mehr, x=1 ist die einzige Nullstelle von g.