was ist x?

1. Hallo heureka, warum haben wir unterschiedliche Lösungen? asinus
$17 \cdot \frac23 \text{ sind } \frac{34}{3} \text{ und nicht wie bei dir } \frac{53}{3}$

2. In deiner Antwort gehst du von einer alternativen Form der Ausgangsgleichung
x + 68 x18 >= 18
aus.
Ich wäre dir dankbar, wenn du im Forum erläutern könntest,
wie du zu dieser alternativen Form gekommen bist.

$\begin{array}{|rcll|} \hline \frac12 x - 17 (\frac23 x^{18}) - \frac23 x + 4 &\le& 1 \\ -\frac16 x - 17 (\frac23 x^{18}) + 4 &\le& 1 \quad & | \quad -4\\ -\frac16 x - 17 (\frac23 x^{18}) &\le& -3 \\ -\frac16 x - \frac{34}{3} x^{18} &\le& -3 \\ -1\cdot \left( \frac16 x + \frac{34}{3} x^{18} \right) &\le& -3 \quad & | \quad :(-1) \quad \text{Achtung aus } \le \text{ wird } \ge\\ \frac16 x + \frac{34}{3} x^{18} &\ge& 3 \quad & | \quad \cdot 6\\ \frac66 x + 34\cdot 2 x^{18} &\ge& 3\cdot 6\\ x + 68 x^{18} &\ge& 18\\ \hline \end{array}$

(1/2)x -17(2/3 . x18) - (2/3)x + 4 <= 1   was ist x?

$\frac{1}{2}x-17(\frac{2}{3}x^{18})-\frac{2}{3}x+4\leq 1$       $\Large So \ gemeint\ ?$

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$\frac{1}{2}x-\frac{53}{3}x^{18}-\frac{2}{3}x+3\leq 0$

$\frac{1}{2}x-17(\frac{2}{3}x^{18})-\frac{2}{3}x+4\leq 1$

$f(x)=-\frac{1}{6}x-\frac{53}{3}x^{18}+3\leq 0$

$x_1= 0,903603089274$

$x_2=-0,908675093043$

$x\in ( \mathbb R <x_2)\wedge ( \mathbb R>x_1)$

Gelöst mit : http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm

  !

was ist x?

Formel:
$\frac12 x - 17 (\frac23 x^{18}) - \frac23 x + 4<=1$

Alternative Form:

$x + 68 x^{18} >= 18$

Lösung mit http://www.wolframalpha.com/input/?i=Reduce%5Bx+%2B+68+x%5E18+%3E%3D+18,+x%5D

$x \le -0.931426 \quad \text{und} \quad x \ge 0.926098$