+38 hab mir jetzt den link von radix nicht angeschaut, aber ich sag dir trotzdem kurz wie ich mir das merk....
wenn eine folge gegen einen wert konvergiert, dann stell ich mir praktisch immer so eine Funktion vor wie man sie in der Schule bei beschränktem Wachstum gezeigt kriegt. (Nur dass eine Folge keine Funktion ist, also stell dir dasmit einzelnen Punkten vor, die du gedanklich verbindest^^ man setzt ja kein Komma-zahlen in eine Folge ein oder so xD) natürlich kann die "steigung" genauso negativ sein.... jedenfalls... wert 1 ist weiter weg von einer Schranke als Wert 2, Wert 2 weiter weg als Wert 3... usw. ...
wenn dieses "bild vom beschränken wachstum" irgendwie gegen keine schranke geht, dann divergiert die Folge.
Wichtig ist nur: Verwechsel das ja nicht mit beschränktheit. Eine Folge kann lustig hin und her springen, solange sie unter einer Schranke bleibt und ist trotzdem beschränkt. Sie muss sich nicht langsam and die Schranke annähern. Allerdings: Eine konvergierende Folge muss sich einer solchen "Schranke" annähern.
Ich sags nur nochmal: Die Vorstellung, dass eine Folge eine Funktion ist, hilft, behalt aber immer im Hinterkopf dass es keine Funktion ist^^
+14538 http://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Reihe:_Konvergenz_einer_Reihe
!+38 hab mir jetzt den link von radix nicht angeschaut, aber ich sag dir trotzdem kurz wie ich mir das merk....
wenn eine folge gegen einen wert konvergiert, dann stell ich mir praktisch immer so eine Funktion vor wie man sie in der Schule bei beschränktem Wachstum gezeigt kriegt. (Nur dass eine Folge keine Funktion ist, also stell dir dasmit einzelnen Punkten vor, die du gedanklich verbindest^^ man setzt ja kein Komma-zahlen in eine Folge ein oder so xD) natürlich kann die "steigung" genauso negativ sein.... jedenfalls... wert 1 ist weiter weg von einer Schranke als Wert 2, Wert 2 weiter weg als Wert 3... usw. ...
wenn dieses "bild vom beschränken wachstum" irgendwie gegen keine schranke geht, dann divergiert die Folge.
Wichtig ist nur: Verwechsel das ja nicht mit beschränktheit. Eine Folge kann lustig hin und her springen, solange sie unter einer Schranke bleibt und ist trotzdem beschränkt. Sie muss sich nicht langsam and die Schranke annähern. Allerdings: Eine konvergierende Folge muss sich einer solchen "Schranke" annähern.
Ich sags nur nochmal: Die Vorstellung, dass eine Folge eine Funktion ist, hilft, behalt aber immer im Hinterkopf dass es keine Funktion ist^^
