+3976 \(f(x) = 2cos(0,25\pi x) +1 \\ F(x) = 2 \cdot \frac{1}{0,25\pi} \cdot sin(0,25\pi x) +x = \frac{8}{\pi}\cdot sin(0,25\pi x) +x\)
.+3976 Die Nullstelle deiner Stammfunktion? In der Form wie ich sie aufgeschrieben hatte hat sie nur die Nullstelle x=0, du kannst sie aber ja beliebig nach oben&unten verschieben und es bleibt trotzdem eine Stammfunktion. Es ist auch möglich, sie so zu verschieben, dass sie mehrere Nullstellen hat.
+3976 2cos(0,25pi x) +1 = 0
cos(0,25pi x) = -0,5
-> 0,25pi x = 2pi /3+2pi*k oder 0,25pi x = -2pi/3 +2pi*k (wobei k jede beliebige ganze Zahl sein kann)
-> x = 8/3 +8k oder x = -8/3 +8k (k eine ganze Zahl)
So bekommst du auf jeden Fall alle Nullstellen deiner Funktion. Welche du davon willst, hängt von der genauen Angabe ab (oft sind nur die in einem bestimmten Intervall gefordert). 4/3 stimmt also nicht, 16/3 = -8/3 +8 stimmt aber.
