+0  
 
-1
38
5
avatar

Was ist die Stammfunktion von 2cos(0.25 pi x) +1

 28.04.2021
 #1
avatar+2042 
0

\(f(x) = 2cos(0,25\pi x) +1 \\ F(x) = 2 \cdot \frac{1}{0,25\pi} \cdot sin(0,25\pi x) +x = \frac{8}{\pi}\cdot sin(0,25\pi x) +x\)

.
 28.04.2021
 #2
avatar
0

Danke!! Was ist die Nullstelle dafür? Ich kriege irgendwie 4/3 und 16/3 raus

 28.04.2021
 #3
avatar+2042 
0

Die Nullstelle deiner Stammfunktion? In der Form wie ich sie aufgeschrieben hatte hat sie nur die Nullstelle x=0, du kannst sie aber ja beliebig nach oben&unten verschieben und es bleibt trotzdem eine Stammfunktion. Es ist auch möglich, sie so zu verschieben, dass sie mehrere Nullstellen hat.

Probolobo  28.04.2021
 #4
avatar
0

Ups, nein sorry.. die Nullstellen von 2cos(0.25 pi x)+ 1

 28.04.2021
 #5
avatar+2042 
0

2cos(0,25pi x) +1 = 0

cos(0,25pi x) = -0,5

-> 0,25pi x = 2pi /3+2pi*k    oder 0,25pi x = -2pi/3 +2pi*k    (wobei k jede beliebige ganze Zahl sein kann)

-> x = 8/3 +8k   oder x = -8/3 +8k  (k eine ganze Zahl)

 

So bekommst du auf jeden Fall alle Nullstellen deiner Funktion. Welche du davon willst, hängt von der genauen Angabe ab (oft sind nur die in einem bestimmten Intervall gefordert). 4/3 stimmt also nicht, 16/3 = -8/3 +8 stimmt aber.

Probolobo  28.04.2021

71 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar