Was ist der Rechenweg wenn die erste Nachkommstelle 2 ist?

Asinus hat recht, meine Lösung war falsch.

Alle drei Kuchen liegen mit ihren Wölbungen nach oben. Die beiden unteren Kuchen liegen nebeneinander auf einer flachen Ebene und berühren sich in genau einem Punkt. Sie sind zwar unterschiedlich groß, aber der obere Kuchen, der auf den beiden unteren Kuchen liegt, hat genau die richtige Größe, sodass sein Durchmesser dem Abstand der beiden Berührpunkte mit den beiden unteren Kuchen an deren gemeinsamer Tangentialebene entspricht. Wenn der größere der unteren Kuchen das Volumen V1 = 15l hat und der kleinere von beiden das Volumen V2 = 10l , wie lautet dann die erste Nachkommastelle des Volumens V0 des oberen Kuchens? Gesucht ist natürlich die erste Nachkommastelle des Volumens?

Was ist der Rechenweg wenn die erste Nachkommstelle 2 ist?

Hallo Gast!

$V=\frac{4}{3}\pi r^3\\ r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi }}$

${\color{blue}r_{15}=}\sqrt[3]{\frac{3\cdot {\color{blue} 2\cdot15dm^3}}{4\pi }}=\color{blue}1,92757321041\ dm$

${\color{blue}r_{10}=}\sqrt[3]{\frac{3\cdot {\color{blue}2\cdot 10dm^3}}{4\pi }}=\color{blue}1,68389030096\ dm$

Der Durchmesser des oberen Kuchens ist die Kathete $d_o$ eines rechtwinklichen Dreiecks mit den Katheten [$r_{15}-r_{10}$] und [$d_o$] und der Hypotenuse [$r_{15}+r_{10}$].

$d_o=\sqrt{(r_{15}+r_{10})^2-(r_{15}-r_{10})^2}\\ d_o=\sqrt{(3,61146351137dm)^2-(0,24368290945dm)^2}\\ d_o=\sqrt{12,9832873336dm^2}\\ \color{blue}d_o=3,60323290027\ dm$

${\color{blue}r_o=}\frac{1}{2}d_o=\frac{1}{2}\cdot 3,60323290027dm=\color{blue}1,80161645014\ dm$

$V_o=\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi r_o^3=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}\pi \cdot (1,80161645014dm)^3\\ \color{blue}V_o=12,247448714\ dm^3$

Die erste Nachkommastelle des Volumens $V_o$ des oberen Kuchens ist eine 2, wenn die Einheit [dm] in der Rechnung verwendet worden ist..

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Jetzt hab ich's auch verstanden, Asinus hat recht.

Ich hab neben der Durchmessersituation auch das Volumen der Halbkugeln nicht verdoppelt, sondern halbiert, was genau falsch herum war.