was ergibt wurzel 5 und dann mit 6 potenziert?

$$\left({\sqrt{5}}\right)^6 \quad ?$$

Für die Wurzel aus 5 kann man auch schreiben: $$\sqrt{5}=\left(5\right)^ {\frac{1}{2}}$$

Oben eingesetzt haben wir nun:   $$\left( 5^{\frac{1}{2}} \right)^{6}$$

$$\left({\sqrt{5}}\right)^6 =\left( 5^{\frac{1}{2}} \right)^{6} =5^{\left(\frac{1}{2}*6\right)} =5^{\left(\frac{6}{2}\right)} =5^{\left(\frac{3}{1}\right)} =5^{3} =5*5*5 =125$$