was bedeutet sinh?

was bedeutet sinh?

Was der sin(x) im Einheitskreis $(x^2+y^2)=1$ ist, das ist der sinh(x) in der Hyperbel $(x^2-y^2)=1$

Was der cos(x) im Einheitskreis $(x^2+y^2)=1$ ist, das ist der cosh(x) in der Hyperbel $(x^2-y^2)=1$

Einheitskreis:        $(x^2+y^2)=1$   x = cos(z) und y = sin(z)       $\cos^2{(z)} + \sin^2{(z)} = 1$

Hyperbelfunktion:  $(x^2-y^2)=1$  x = cosh(z) und y = sinh(z)   $\cosh^2{(z)}- \sinh^2{(z)} = 1$

Der Name Hyperbelfunktionen stammt daher, dass sinh und cosh zur Parametrisierung der Hyperbel verwendet werden können:

ganz in Analogie zum Kreis , der durch Sinus und Kosinus parametrisiert werden kann:

Guten Morgen,

im Internet findest du mehrere Antworten auf deine Frage:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbelfunktion

Gruß radix !

Guten Morgen

hier noch der Funktionsgraph für    $f(x)=sinh(x)$    (x in Rad )

Gruß radix !