In einem Seuchgebiet wurden duschschnittlich 2 von 3 Personen geimpft. Im weiteren Verlauf stell man fest, dass von 7 Kranken einer geimpft war.
1. welche wirkung hatte die Impfung
2. Man stellt nun fest dass unter 15 Geimpften im durchschnitt ein Kranker war. Mit welcher WK wurde eine nicht geimpfte Person krank?
+12527 Geimpft: 2/3
Ungeimpft: 1/3
Geimpfte unter Kranken: 1/7
Kranke unter Geimpften: 1/15
Kranke unter Ungeimpften: ?
Geimpft & krank: 1/15*2/3 = 2/45 und das sind 1/7 aller Kranken. Es sind also 2/45*7 = 14/45 von allen Personen krank.
Ungeimpft & krank: 14/45 - 2/45 = 12/45 = 4/15 (von allen Personen)
Ungeimpft & krank als Anteil von Ungeimpften: (4/15)/(1/3) = 4/5
Probe:
45 Personen
Geimpft: 30
Ungeimpft: 15
Geimpft & krank: 2
Ungeimpft & krank: 12
Krank: 14
Geimpfte unter Kranken: 2/14 = 1/7
Kranke unter Geimpften: 2/30 = 1/15
Kranke unter Ungeimpften: 12/15 = 4/5
