Ich verzweifle ein wenig an meiner Übung. Hoffe mir kann jemand helfen.
Ein Würfel wird so oft geworfen, bis erstmalig eine 6 auftritt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1,2,3,...n-mal gewürfelt werden
muss?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1,2,3,...n-mal gewürfelt werden
muss?
Für a) P=1 wäre es 1/6, ist es für P=2 (1/6)^2?
+3976 Mit n=1 wär's 1/6, das ist richtig, aber mit n=2 ist P=5/6*1/6, weil vor dem zweiten wurf ja genau keine 6 gewürfelt werden darf. Dein Vorschlag wäre die Wahrscheinlichkeit für zwei Sechsen. Bei n=3 muss zweimal eine "Nicht-Sechs" gewürfelt werden, daher die Wahrscheinlichkeit (5/6)^2*1/6. Siehst du so schon, wie man's verallgemeinern kann?
b) können wir mit Hilfe von a) lösen:
P(mindestens n mal würfeln) = 1 - P(höchstens n-1 mal würfeln) = 1 - (P(ein mal) + P(zwei mal) + ... + P(n-1 mal würfeln)) = ...
