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Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?

 

Danke!

sad

Guest 22.02.2017

Beste Antwort 

 #3
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Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\ (1) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\\\ &\text{Summe }& \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} +\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12}\\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) \\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) \\ &=&\frac{2}{12} + \frac{2}{12} \\ &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)

 

Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 % auch wenn zweimal gedreht wird.

 

laugh

heureka  23.02.2017
 #1
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+10

Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?

 

 

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?

\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ oder } (1): & \frac{2}{12} + \frac{2}{12} &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)

Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 %

 

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?

\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} &=& \frac{16}{144} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} &=& \frac{4}{144} \\ (2) \text{ und } (0) : & \frac{8}{12}\cdot \frac{2}{12} &=& \frac{16}{144} \\\\ & \frac{16}{144} + \frac{4}{144} + \frac{16}{144} &=& \frac{36}{144} = 0,25 \quad (25\ \%)\\ \hline \end{array} \)

Die Warscheinlichkeit beträgt 25 %

 

laugh

heureka  23.02.2017
 #2
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+5

Vielen Dank!

Eine Frage habe ich noch zu a)

Das Glücksrad soll doch 2 x gedreht werden?

Gast 23.02.2017
 #3
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+10
Beste Antwort

Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\ (1) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\\\ &\text{Summe }& \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} +\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12}\\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) \\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) \\ &=&\frac{2}{12} + \frac{2}{12} \\ &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)

 

Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 % auch wenn zweimal gedreht wird.

 

laugh

heureka  23.02.2017

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