Wahrscheinlichkeit

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 2 Personen einer die Blutgruppe AB hat

wenn die Gruppe A 43% hat, B 41% hat, 0 11% hat und AB 0,05 hat ?

Wir haben die Wahrscheinlichkeiten:

$\begin{array}{|lr|r|} \hline \text{Blutgruppe}& A & 43\ \% \\ \text{Blutgruppe}& B & 41\ \% \\ \text{Blutgruppe}& 0 & 11\ \% \\ \text{Blutgruppe}& AB& 0,05 = 5\ \% \\\\ \text{Blutgruppe}& \text{nicht } AB = \overline{AB} & 100\ \% -5\ \% = 95\ \% \\ \hline \end{array}$

Die Tabelle der Wahrscheinlichkeiten:

P₁ = Person 1

P₂ = Person 2

$\begin{array}{|l|l|r|r|} \hline && P_2 & P_2 \\ \hline && AB & \overline{AB} \\ \hline P_1 & AB & 5\ \% \cdot 5\ \% & \color{red}{5\ \% \cdot 95\ \% }\\ \hline P_1 & \overline{AB} & \color{red}{95\ \% \cdot 5\ \% } & 95\ \% \cdot 95\ \% \\ \hline \end{array}$

Die Wahrscheinlichkeit das Person 1 AB hat und die Person 2 kein AB beträgt: $\color{red}{5\ \% \cdot 95\ \% }$

Die Wahrscheinlichkeit das Person 2 AB hat und die Person 1 kein AB beträgt: $\color{red}{95\ \% \cdot 5\ \% }$

Die Wahrscheinlichkeit, dass von 2 Personen einer die Blutgruppe AB hat beträgt:

$\begin{array}{|rcll|} \hline && \color{red}{5\ \% \cdot 95\ \% }+\color{red}{95\ \% \cdot 5\ \% } \\ &=& 2\cdot 5\ \% \cdot 95\ \% \\ &=& 2\cdot 0,05 \cdot 95\ \% \\ &=& 0,1 \cdot 95\ \% \\ &=& 9,5\ \% \\ \hline \end{array}$