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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einem Becher mit 5 Würfeln beim ersten Wurf einen Pasch würfle?

 24.02.2020
 #1
avatar+9684 
+1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einem Becher mit 5 Würfeln beim ersten Wurf einen Pasch würfle?

 

Hallo Gast!

 

\(W=\frac{1}{6^{5-1}}=\frac{1}{1296}\approx 0,000716\)

laugh  !

 25.02.2020
 #2
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Die Chance einen Pasch zu würfeln ist gleich 1-(Chance keinen Pasch zu würfeln)

Das bedeutet:

Der zweite Würfel darf nicht die gleiche Zahl wie der erste zeigen: p2=5/6

Der dritte Würfel darf nicht die Zahl von Würfel 1 oder Würfel 2 zeigen p3=4/6

...p4=3/6 ... p5=5/6

 

Einen Pasch erhält man dann mit der Wahrscheinlichkeit p=1-(5/6*4/6*3/6*2/6), was ungefähr 91% ist.

 

Die Formel von gestern kann nicht stimmen, da bei sieben Würfeln sicher ein Pasch dabei ist.

 26.02.2020
 #3
avatar+9684 
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Die Formel von gestern kann nicht stimmen, da bei sieben Würfeln sicher ein Pasch dabei ist?

 

Hallo Gast,

 

die Formel ist schon richtig.

Die Wahrscheinlichkeit sei W.

Die Anzahl de Möglichkeiten pro Würfel sei k.

Die Anzahl der Würfel sei n.

Dann gilt:

 

\(\large W=\frac{1}{k^{n-1}}\)

 

Für 5 Würfel gilt     \(\large W=\frac{1}{6^{5-1}}=\color{blue}\frac{1}{1296}\)

 

Für 7 Würfel gilt     \(\large W=\frac{1}{6^{7-1}}=\color{blue}\frac{1}{46656}\)

 

Gruß

asinus  26.02.2020
bearbeitet von asinus  26.02.2020

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