Auch wenn ich nicht weiß, ob die Frage noch aktuell ist, würde ich das wiefolgt machen:
Grundannahme: Die Reihenfolge ist wichtig (wird später fallen gelassen, macht jedoch die Überlegungen einfacher)
Mögliche Lösung unter dieser Annahme:
- Beim ersten Wurf muss eine bestimmte Augenzahl geworfen werden, Wahrscheinlichkeit 1/6
- Beim zweiten Wurf muss dieselbe Augenzahl geworfen werden, also wieder genau eine unter 6 => Wahrscheinlichkeit 1/6
- Bei den nachfolgenden vier Würfen muss jeweils eine der verbleibenden fünf Augenzahlen geworfen werden => Wahrscheinlichkeit 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6
=> Gesamtwahrscheinlichkeit: (1/6)^2 * (5/6)^4
Nun wird die Annahme, die Reihenfolge sei wichtig, fallen gelassen. Wir brauchen demnach die Anzahl an Möglichkeiten, die zwei Würfe mit selber Augenzahl unter den insgesamt sechs Würfen zu verteilen => nCr(6, 2) (entspricht Binomialkoeffizient)
Gesamtwahrscheinlichkeit: P(Pasch wurde geworfen) = nCr(6, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^4
Allerdings wurde die Annahme zu Grunde gelegt, dass drei (oder mehr) von einer Sorte nicht als Pasch gewertet werden. Soll diese auch noch fallen gelassen werden, so müssen die einzelnen Wahrscheinlichkeiten, 2 gleiche, 3 gleiche, 4 gleiche oder 5 gleiche zu würfeln, addiert werden:
P(mindestens 2 gleiche Augenzahlen) = P(2 gleiche Augenzahlen) + P(3 gleiche Augenzahlen) + P(4 gleiche Augenzahlen) + P(5 gleiche Augenzahlen)
Gruß
BlueBlobb
