wärme

Wie heiß war das Werkstück?

Hallo Gast!

Die  Wärmeenergie von Wasser und Werkstück bleibt konstant.

Mittlere Wärmekapazität:

\(c_{St}=0,490\ kJ\ kg^{-1}K^{-1}\\ c_{H_2O}=4,180\ kJ\ kg^{-1}K^{-1}\\\)

Es  wird vorausgesetzt, dass der beim Härten entstehende Wasserdampf im Wasser zurückkondensiert ist.

Die Temperatureinheit ist  K (Kelvin). 

\(T_K=t^oC+273,1\)

Temperaturdifferenzen \(\vartheta t\) können in °C  oder K angegeben werden.

\(\vartheta T\ in\ K= \Delta t\ in\ ^oC\)

Vom Stahl ins Wasser übertragene Wärmeenergie:

\(Q=m\cdot c\cdot \vartheta t\\ Q_ü=10kg\cdot \frac{4,180kJ}{kg\cdot K}\cdot (30-17)^oC\\ \color{blue}Q_ü=543,4kJ\)

Im abgekühlten Werkstück enthaltene Wärmeenergie:

\(Q_{St17^o}=2kg\cdot \frac{0,490kJ}{kg\cdot K}\cdot (273,1+17)K\\ \color{blue}Q_{St17^o}=284,3kJ\)

Im heißen Werkstück enthaltene Wärmeenergie:

\(Q_{St_{rot}}=Q_{St17^o}+Q_ü=(284,3+543,4)kJ\\ \color{blue}Q_{St_{rot}}=827,7kJ \)

Temperatur des heißen Werkstücks:

\(827,7kJ=2kg\cdot \frac{0,490kJ}{kg\cdot K}\cdot T\\ 827,7kJ=\frac{0,98kJ}{K}\cdot T\\ T_{St_{rot}}=844,6\ K\ \ -273,1K\\ \color{blue}T_{St_{rot}}=571,5^oC \)

Das heiße Werkstück hatte die Temperatur von  571,5 °C.