ein Werkstück 2kg Stahl erwärmt 10L Wasser um 13°C. ( Härten )
Wasser Tempertaur von 17°C zu 30°C
Frage wie heiß war das Werkstück.
+14432 Wie heiß war das Werkstück?
Hallo Gast!
Die Wärmeenergie von Wasser und Werkstück bleibt konstant.
Mittlere Wärmekapazität:
\(c_{St}=0,490\ kJ\ kg^{-1}K^{-1}\\ c_{H_2O}=4,180\ kJ\ kg^{-1}K^{-1}\\\)
Es wird vorausgesetzt, dass der beim Härten entstehende Wasserdampf im Wasser zurückkondensiert ist.
Die Temperatureinheit ist K (Kelvin).
\(T_K=t^oC+273,1\)
Temperaturdifferenzen \(\vartheta t\) können in °C oder K angegeben werden.
\(\vartheta T\ in\ K= \Delta t\ in\ ^oC\)
Vom Stahl ins Wasser übertragene Wärmeenergie:
\(Q=m\cdot c\cdot \vartheta t\\ Q_ü=10kg\cdot \frac{4,180kJ}{kg\cdot K}\cdot (30-17)^oC\\ \color{blue}Q_ü=543,4kJ\)
Im abgekühlten Werkstück enthaltene Wärmeenergie:
\(Q_{St17^o}=2kg\cdot \frac{0,490kJ}{kg\cdot K}\cdot (273,1+17)K\\ \color{blue}Q_{St17^o}=284,3kJ\)
Im heißen Werkstück enthaltene Wärmeenergie:
\(Q_{St_{rot}}=Q_{St17^o}+Q_ü=(284,3+543,4)kJ\\ \color{blue}Q_{St_{rot}}=827,7kJ \)
Temperatur des heißen Werkstücks:
\(827,7kJ=2kg\cdot \frac{0,490kJ}{kg\cdot K}\cdot T\\ 827,7kJ=\frac{0,98kJ}{K}\cdot T\\ T_{St_{rot}}=844,6\ K\ \ -273,1K\\ \color{blue}T_{St_{rot}}=571,5^oC \)
Das heiße Werkstück hatte die Temperatur von 571,5 °C.
