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Während der Abwärtsbewegung eines Lastenaufzugs reißt bei einer Geschwindigkeit von 0,7 Meter pro Sekunde das Seil.

 

a) Welche Geschwindigkeit erreicht die Kabine, wenn die Fangvorrichtung 50 Zentimeter nach Beginn des freien Falls eingreift?

 16.02.2023
 #1
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Wenn das Seil während des Abwärtsfahrens des Lastenaufzugs bei einer Geschwindigkeit von 0,7 Meter pro Sekunde reißt, bedeutet dies, dass der Aufzug sich mit dieser Geschwindigkeit abwärts bewegt hat, bevor das Seil riss.

Wenn die Fangvorrichtung 50 Zentimeter nach Beginn des freien Falls eingreift, bedeutet dies, dass der Aufzug bereits eine gewisse Geschwindigkeit aufgebaut hat, bevor die Fangvorrichtung wirkt. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die die Kabine in diesem Moment hat, können wir die Formel für gleichmäßig beschleunigte Bewegung verwenden:

\(v² = u² + 2as\)

wobei:

v die Endgeschwindigkeit ist (die gesuchte Größe)

u die Anfangsgeschwindigkeit ist, die wir oben berechnet haben (0,7 m/s)

a die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist (9,81 m/s² im freien Fall)

s der zurückgelegte Weg ist (0,5 m, da die Fangvorrichtung nach 50 cm eingreift)

Um v zu berechnen, können wir die obige Gleichung nach v auflösen:

\(v = sqrt(u² + 2as)\)

Dann können wir die bekannten Werte einsetzen und die Geschwindigkeit v berechnen:

\(v = sqrt(0,7² + 2 * 9,81 * 0,5) ≈ 5,08 m/s\)

Daher erreicht die Kabine eine Geschwindigkeit von etwa 5,08 Meter pro Sekunde, wenn die Fangvorrichtung 50 Zentimeter nach Beginn des freien Falls eingreift.

 16.02.2023

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