+0  
 
0
88
1
avatar

Von einem Kreisausschnitt (= Kreissektor) kennt man den Radius r = 8,5 cm und den Flächeninhalt A = 155 cm2. Berechne den Alphawinkel und die Bogenlänge des Kreisausschnitts.

 

wie gehe ich jetzt am einfachsten vor

 10.02.2021
 #1
avatar+2171 
+1

Für die Fläche gilt

 

\(A_{Sektor} = \frac{ \alpha}{360°} \cdot r^2 \pi \Rightarrow \alpha = \frac{A_{Sektor} \cdot 360°}{r^2 \pi} = \frac{155cm^2 \cdot 360°}{(8,5cm)^2\pi} = 245,8°\)

 

(Nach der Angabe der Formel habe ich diese nach alpha umgestellt und die gegebenen Zahlen eingesetzt. Den Rest macht der Taschenrechner.)

 

Auch für die Bogenlänge habt ihr eine Formel:

 

\(b = \frac{\alpha}{360°} \cdot 2 \pi r = \frac{245,8°}{360°} \cdot 2 \pi \cdot 8,5cm = 36,5cm\)

 

(Hier musste nichts umgestellt werden, die gegebenen und die eben berechnete Zahl einsetzen genügt.)

 10.02.2021

12 Benutzer online

avatar
avatar