Von einem Kreisausschnitt (= Kreissektor) kennt man den Radius r = 8,5 cm und den Flächeninhalt A = 155 cm2. Berechne den Alphawinkel und die Bogenlänge des Kreisausschnitts.
wie gehe ich jetzt am einfachsten vor
Für die Fläche gilt
ASektor=α360°⋅r2π⇒α=ASektor⋅360°r2π=155cm2⋅360°(8,5cm)2π=245,8°
(Nach der Angabe der Formel habe ich diese nach alpha umgestellt und die gegebenen Zahlen eingesetzt. Den Rest macht der Taschenrechner.)
Auch für die Bogenlänge habt ihr eine Formel:
b=α360°⋅2πr=245,8°360°⋅2π⋅8,5cm=36,5cm
(Hier musste nichts umgestellt werden, die gegebenen und die eben berechnete Zahl einsetzen genügt.)