Zwei Orte liegen 152km voneinander entfernt. Von A nach B fährt ein Auto und gleichzeitig ein Auto von B nach A, welches aber gleichmäßig 10 Meter in der Sekunde mehr zurücklegt. Welche Geschwindigkeiten in m/s haben beide Kraftfahrzeuge, wenn sie sich nach 66 Minuten und 40 Sekunden treffen.
+3976 Wir nutzen die Formel s=vt.
Das erste Auto (A->B) habe die Geschwindigkeit v. Dann hat das andere Auto (10m/s schneller) die Geschwindigkeit v+10.
Beide zusammen fahren 152km=152.000m . Sie brauchen dafür 66min 40s = 66*60+40s = 4000s.
Damit ergibt sich folgende Gleichung:
152000 = v*4000 + (v+10)*4000
152000 = 4000v + 4000v + 40000 |-40000
112000 = 8000v |:8000
14 = v
-> Das erste Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 14m/s, das zweite mit (14+10)m/s = 24m/s.
