Volumenberechnung Analytische Geometrie

Kannst ja alles noch mal nachrechnen. Vielleicht habe ich bei dieser Monsteraufgabe ja irgendwo einen Fehler gemacht.

https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=vektor(0%7C0%7C0%208%7C6%7C0%20%22a%22)+vektor(0%7C0%7C0%202%7C8%7C2%20%22b%22)+vektor(8%7C6%7C0%20-6%7C2%7C2%20%22c%22)+punkt(4%7C6%7C6%20%22S%22)+punkt(0%7C0%7C0%20%22A%22)+punkt(2%7C8%7C2%20%22C%22)+punkt(8%7C6%7C0%20%22B%22)+vektor(0%7C0%7C0%204%7C6%7C6%20%22d%22)+strecke(8%7C6%7C0%204%7C6%7C6)+strecke(2%7C8%7C2%204%7C6%7C6)+ebene(-2%7C5%7C4%20-1%7C5%7C4%20-2%7C6%7C4)%23+punkt(-2%7C5%7C4%20%22K%22)+punkt(-1%7C5%7C4%20%22D%22)+punkt(-2%7C6%7C4%20%22E%22)+punkt(2.7%7C4%7C4%20%22A'%22)+punkt(5.3%7C6%7C4%20%22B'%22)+punkt(3%7C7%7C4%20%22C'%22)+dreieck(2.7%7C4%7C4%205.5%7C6%7C4%203%7C7%7C4)

Innenwinkel* nicht winkel

Punkt: A(0|0|0) , B (8|6|0), C(2|8|2) bilden die Grundfläche einer Pyramide mit der Spitze S (4|6|6).

Berechnen sie den Volumen dieser Pyramide.

Wie groß sind die Innenwinkel der dreieckförmigen Grundfläche?

Der Rest kommt noch.

Danke dir mein bester.

Ich hatte leider einen Flüchtigkeitsfehler der mir dann eine komplett andere Zahl ausgespuckt hat anstatt V=44.

Kannst du mir auch mit dem Innenwinkel weiterhelfen da steck ich gerade komplett fest. :D

Das Tippen dauert immer eine Weile.

https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=vektor(0%7C0%7C0%208%7C6%7C0%20%22a%22)+vektor(0%7C0%7C0%202%7C8%7C2%20%22b%22)+vektor(8%7C6%7C0%20-6%7C2%7C2%20%22c%22)+punkt(4%7C6%7C6%20%22S%22)+punkt(0%7C0%7C0%20%22A%22)+punkt(2%7C8%7C2%20%22C%22)+punkt(8%7C6%7C0%20%22B%22)+vektor(0%7C0%7C0%204%7C6%7C6%20%22d%22)+strecke(8%7C6%7C0%204%7C6%7C6)+strecke(2%7C8%7C2%204%7C6%7C6)

Mit gedrückter linker Maustaste kannst du die Grafik drehen. Ich bin eben die Beste.

Danke dir !!!!

Die Pyramide wird von einer Ebene geschnitten. Diese soll parallel zur x1lx2-Ebene sein und der Punkt K(-2|5|4) soll in dieser Ebene liegen. Finde die Form und den Umfang der Schnittfläche heraus.

Kannst du mir möglicherweise auch hier weiterhelfen beziehungsweise brauche auch eine lösung zum vergleichen :)

Reicht es morgen auch noch? Bin müde.

Das ist noch ein ganzes Stückchen Arbeit.

https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=vektor(0%7C0%7C0%208%7C6%7C0%20%22a%22)+vektor(0%7C0%7C0%202%7C8%7C2%20%22b%22)+vektor(8%7C6%7C0%20-6%7C2%7C2%20%22c%22)+punkt(4%7C6%7C6%20%22S%22)+punkt(0%7C0%7C0%20%22A%22)+punkt(2%7C8%7C2%20%22C%22)+punkt(8%7C6%7C0%20%22B%22)+vektor(0%7C0%7C0%204%7C6%7C6%20%22d%22)+strecke(8%7C6%7C0%204%7C6%7C6)+strecke(2%7C8%7C2%204%7C6%7C6)+ebene(-2%7C5%7C4%20-1%7C5%7C4%20-2%7C6%7C4)%23+punkt(-2%7C5%7C4%20%22K%22)+punkt(-1%7C5%7C4%20%22D%22)+punkt(-2%7C6%7C4%20%22E%22)

Die Schnittfläche ist ein Dreieck. Dazu brauchst du aber erst mal die Ebenengleichung. Lies dir doch mal richtig durch, was ich geschrieben habe.

Ich habe die Schnittpunkte der Pyramide mit der Ebene berechnet. Die Punkte stimmen. Ich habe es mit Geoknecht überprüft.

Schriftlich. Ich brauchte ja nur u bzw v bzw w. Die letzte Zeile lieferte diese Werte. r und s braucht man doch nicht.

Naja, ich muss ja den Punkten irgendeinen Namen geben. Ich hätte auch X,Y  und Z nehmen können. Aber bei A', B' und C' weiß man, dass sie auf der selben Geraden liegen.

Mit B'C' hast du Recht. Da habe ich mich vertan. Obwohl ich höllisch aufgepasst habe, dass mir das nicht passiert. Aber bei so vielen Zehlen ...

Aber das Prinzip ist klar - oder? Auf dem letzten Meter Mist gebaut.

Korrektur:

Und so sieht die Schnittfläche aus.