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Hallo, ich schreibe morgen meine Hauptschulabschlussprüfung in Mathe und bräuchte nochmal Hilfe bei einer Aufgabe. 

Die Aufgabe = ich habe eine gießkanne (22cm hoch ohne Henkel,und 5 Liter passen rein) und eine Regentonne. Die Maße muss ich schätzen...und die Aufgabe ist, ich soll ausrechnen wie oft die gießkanne in die regentonne passt. Die Maße hab ich so geschätzt= 

Gießkanne: 7cm Radius und Höhe 22cm

Regentonne: 25cm Radius und Höhe 66cm

rausgekommen sind bei mir 191 Liter und 38 Gießkannen, ist das richtig?

 17.05.2015

Beste Antwort 

 #3
avatar+14537 
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Ich hoffe, dass deine Prüfung sehr gut ausfällt, hoffe, dass du meine Erklärungen nachvollziehen konntest und bedanke mich für deine Antwort!


Gruß radix !

 17.05.2015
 #1
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Hallo Anonymous,

 

hier noch einmal die Berechnung mit deinen Schätzwerten:

 

Gießkanne:  $${\mathtt{V}} = {{\mathtt{7}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{22}} \Rightarrow {\mathtt{V}} = {\mathtt{3\,386.636\: \!880\: \!569\: \!797\: \!111\: \!1}}$$ cm³

 

Regentonne:  $${\mathtt{V}} = {{\mathtt{25}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{66}} \Rightarrow {\mathtt{V}} = {\mathtt{129\,590.696\: \!960\: \!578\: \!971\: \!086\: \!6}}$$ cm³

 

Anzahl der Gießkannen:   $${\mathtt{n}} = {\frac{{\mathtt{129\,590.697}}}{{\mathtt{3\,386.637}}}} \Rightarrow {\mathtt{n}} = {\mathtt{38.265\: \!304\: \!784\: \!658\: \!054\: \!6}}$$    

 

Denmach würden gut 38 Gießkannen die Regentonne füllen.

 

Nun zu der Gießkanne mit h= 22 cm und V=5 Liter = 5 dm³ = 5000 cm³

 

Die hat einen Radius von  $${\mathtt{r}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}\right)}}}}$$   = $${\sqrt{{\frac{{\mathtt{5\,000}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{22}}\right)}}}} = {\mathtt{8.505\: \!477\: \!996\: \!612\: \!624}}$$  cm

 

Mit deinem Inhalt von 5000 cm³ würde man zum Füllen der Tonne

 

$${\mathtt{n}} = {\frac{{\mathtt{129\,591}}}{{\mathtt{5\,000}}}} \Rightarrow {\mathtt{n}} = {\mathtt{25.918\: \!2}}$$   gerundet 26 Gießkannen benötigen.

 

Wenn noch etwas unklar ist, melde dich noch einmal !

 

Ich sende dir zum Nachrechnen noch einen Rechner:

 

http://www.echteinfach.tv/formeln/geometrie/zylinder/

 

Gruß radix ! (Ich wünsche dir gutes Gelingen bei der Abschlussprüfung !)

 17.05.2015
 #2
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Vielen vielen Dank für deine ausführliche Antwort ich bin dir wirklich dankbar :) 

Lg 

 17.05.2015
 #3
avatar+14537 
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Beste Antwort

Ich hoffe, dass deine Prüfung sehr gut ausfällt, hoffe, dass du meine Erklärungen nachvollziehen konntest und bedanke mich für deine Antwort!


Gruß radix !

radix 17.05.2015

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