Volumen

Zusatzbemerkung:

Damit du mit diesem Rechner rechnen kannst, benötigst du noch die Seitenhöhe auf b bzw. auf a :

$${\mathtt{hb}} = {\sqrt{{{\mathtt{s}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\left({\frac{{\mathtt{b}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}}}}$$          ;     $${\mathtt{ha}} = {\sqrt{{{\mathtt{s}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}}}}$$

Deine Aufgabe 2b)  a= 5,5 cm  ; b = 7,7 cm ;   s = 9,9 cm

$${\mathtt{hb}} = {\sqrt{{{\mathtt{9.9}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{3.85}}}^{{\mathtt{2}}}}}$$       ;      $${\sqrt{{{\mathtt{9.9}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{3.85}}}^{{\mathtt{2}}}}} = {\mathtt{9.120\: \!718\: \!173\: \!477\: \!349\: \!6}}$$

$${\mathtt{hPyramide}} = {\sqrt{{{\mathtt{hb}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}}}}$$      ;  $${\sqrt{{{\mathtt{9.120\: \!718}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{2.75}}}^{{\mathtt{2}}}}} = {\mathtt{8.696\: \!263\: \!383\: \!518\: \!463\: \!8}}$$

Volumen der Pyramide = 122,762 cm³

Rechner:

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

Hier eine ausführliche Berechnung an einer quadratischen Pyramide.

Mit den Formeln wirst du sicher die anderen Berechnungen bewältigen.

Für das Volumen einer rechteckigen Pyranide gilt : $${\mathtt{V}} = {\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}}{{\mathtt{3}}}}$$

Zum Überprüfen hier ein Rechner:

http://www.mathepower.com/pyramide.php

Gruß radix !