+0  
 
0
56
0
avatar

Die Größe einer Population zum Zeitpunkt n∈N0 werde mit xn bezeichnet. Die Population unterliege dem folgenden rekursiv definierten Entwicklungsgesetz

 

xn+1 = 0,8 · xn + 4.

 

Zeigen Sie mit vollständiger Induktion, dass die explizite Darstellung von xn für einen beliebigen Anfangswert x0 gegeben ist durch

 

x=  (x0 − 20) · 0,8n + 20.

 

x0 war für den vorherigen Aufgabenteil 120.

 04.01.2020

23 Benutzer online

avatar
avatar