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Eine vierköpfige Familie ist zusammen 127 Jahre alt. Das ältere Kind ist halb so alt wie die Mutter. Die Mutter ist drei Jahre jünger als der Vater. Das jüngere Kind ist zwei Jahre jünger als das ältere. Wie alt sind die Personen?

 31.05.2016
 #1
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Hallo Gast,

 

wir bezeichnen das Alter des jüngsten Kindes als \(x\).

Das ältere Kind ist dann \(x+2\) Jahre alt,

die Mutter doppelt so alt, also  \(2x+4\) Jahre,

und der Vater noch 3 Jahre älter, also \(2x+7\) Jahre.

 

Zusammen sind sie 127 Jahre alt, also:

\(x+x+2+2x+4+2x+7=6x+13=127\\ 6x=114\\ x=19\)

 

Das jüngste Kind ist 19,

das ältere 21,

die Mutter 42

und der Vater 45.

 

Prüfen: 19+21+42+45=127 stimmt.

 

Grüße

melwei

 31.05.2016
 #2
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Guten Tag Gast !

 

Eine vierköpfige Familie ist zusammen 127 Jahre alt. Das ältere Kind ist halb so alt wie die Mutter. Die Mutter ist drei Jahre jünger als der Vater. Das jüngere Kind ist zwei Jahre jünger als das ältere. Wie alt sind die Personen?

 

älteres Kind      0,5*x                       =>  21  Jahre

Mutter                   x                          =>  42  Jahre

Vater                    x + 3                      =>  45  Jahre

jüngeres Kind     0,5*x-2                  =>  19  Jahre

                                                 Summe  127 Jahre

 

\(0,5x+x+x+3+0,5x-2=127\)

 

\(3x+1=127 \)

 

\(3x=126\)                    =>     \(x=42\)

 

Gruß radix smiley !

 

                

 31.05.2016

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