+0  
 
0
349
1
avatar

1) Betrachten Sie den Markt für ein Produkt (x=menge, P=Preis), für das aufgrund von Erfahrungen die beiden Verkaufsmengen- und Preiskombinationen (x1,p1) = 100,30 und x2,p2 = 150,25 vorliegen.
Wie lautet die Nachfragefunktionm, wenn eine lineaere Beziehung unterstellt wird, und wieviel kann dann voraussichtlich verkauft werden, wenn der Preis auf 20 gesenkt wird?

bin jetzt soweit:

30= 100a + b

aber ich stehe gerade etwas auf dem schlauch... wie kommt man auf a?

Guest 21.07.2016
 #1
avatar+20198 
0

1) Betrachten Sie den Markt für ein Produkt (x=menge, P=Preis), für das aufgrund von Erfahrungen die beiden Verkaufsmengen- und Preiskombinationen (x1,p1) = 100,30 und x2,p2 = 150,25 vorliegen. 

Wie lautet die Nachfragefunktionm, wenn eine lineaere Beziehung unterstellt wird, und wieviel kann dann voraussichtlich verkauft werden, wenn der Preis auf 20 gesenkt wird?

 

x=Menge, P=Preis

Gesuchte Gleichung: P = x*a + b

 

1. Preiskombination: 30 = 100*a + b

2. Preiskombination: 25 = 150*a + b

 

\(\begin{array}{lrcl} (1): & 30 &=& 100\cdot a + b \\ (2): & 25 &=& 150\cdot a + b \\ \hline \\ (1) - (2): &30-25 &=& 100\cdot a + b - (150\cdot a + b)\\ & 5 &=& 100\cdot a + b - 150\cdot a - b \\ & 5 &=& 100\cdot a - 150\cdot a \\ & 5 &=& -50 \cdot a \\ & a &=& -\dfrac{5}{50} \\ & \mathbf{a} &\mathbf{=} & \mathbf{-0,1} \\ \\ \hline \\ & 30 &=& 100\cdot a + b \qquad & | \qquad a = -0,1 \\ & 30 &=& 100\cdot (-0,1) + b \\ & 30 &=& -10 + b \\ & b &=& 30+10 \\ & \mathbf{b} &\mathbf{=} & \mathbf{40} \\ \\ \hline \\ & \mathbf{P} &\mathbf{=}& \mathbf{-0,1\cdot x+ 40} \\ & 20 &=& -0,1\cdot x+ 40 \\ & 0,1\cdot x &=& 40-20\\ & 0,1\cdot x &=& 20\\ & x &=& \dfrac{20}{0,1}\\ & \mathbf{x} &\mathbf{=} & \mathbf{200} \\ \\ \hline \end{array}\)

 

Es können 200 Produkte verkauft werden, wenn der Preis auf 20 sinkt.

Gesuchte Gleichung: P =  -0,1 * x + 40

 

oder:

x=Menge, P=Preis
Gesuchte Gleichung: x = P*a + b
1. Preiskombination: 100 = 30*a + b
2. Preiskombination: 150 = 25*a + b

 

\(\begin{array}{lrcl} (1): & 100 &=& 30\cdot a + b \\ (2): & 150 &=& 25\cdot a + b \\ \hline \\ (1) - (2): &100-150 &=& 30\cdot a + b - (25\cdot a + b)\\ & -50 &=& 30\cdot a + b - 25\cdot a - b \\ & -50 &=& 30\cdot a - 25\cdot a \\ & -50 &=& 5 \cdot a \\ & a &=& -\dfrac{50}{5} \\ & \mathbf{a} &\mathbf{=} & \mathbf{-10} \\ \\ \hline \\ & 100 &=& 30\cdot a + b \qquad & | \qquad a = -10 \\ & 100 &=& 30\cdot (-10) + b \\ & 100 &=& -300 + b \\ & b &=& 300+100 \\ & \mathbf{b} &\mathbf{=} & \mathbf{400} \\ \\ \hline \\ & \mathbf{x} &\mathbf{=}& \mathbf{-10\cdot P+ 400} \\ & x &=& -10\cdot 20+ 400 \\ & x &=& -200+400\\ & \mathbf{x} &\mathbf{=} & \mathbf{200} \\ \\ \hline \end{array}\)

 

Es können 200 Produkte verkauft werden, wenn der Preis auf 20 sinkt.

Gesuchte Gleichung: x =  -10 * P + 400

 

laugh

heureka  21.07.2016
bearbeitet von heureka  21.07.2016
bearbeitet von heureka  21.07.2016
bearbeitet von heureka  21.07.2016

5 Benutzer online

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.