verhältnisgleichung aufstellen

Hallo Cornelia,
zu einer Verhältnisgleichung sagt man auch proportionale Zuordnung (z.B. mehr Std. desto mehr € oder weniger Std. desto weniger € )
allgemein: a verhält sich zu b wie c zu d (kurz a : b = c : d ) Der Doppelpunkt steht für "geteilt durch")
Regel: Das Produkt der Innenglieder ist gleich dem Produkt der Außenglieder: b * c = a * d
Dann musst du "umstellen": b = a * d / c , c = a* d / b , a = b `c / d und d = b * c / a

An einem Beispiel zeige ich dir, wie es viel einfacher geht (Schülertrick )

für 8 h gibt es 124,80 €
für 13 h gibt es x €

mit der Zahl über dem x (124,80) geschieht etwas . Sie wird entweder größer, kleiner oder sie bleibt gleich.
Hier: mehr h, mehr € also größerer Bruch : x = 124,80 * 13 / 8 = 202,80 (€)
Antwort: für 13 h gibt es 202,80 €

Ich hoffe, du hast es verstanden, ansonsten noch mal nachfragen!

hallo,

ich versuch´s noch etwas vereinfacht:
dass das verhältnis gleich bleiben soll, heist genau das gleiche wie, dass der bruch aus den beiden größen gelich bleibt.

nemen wir das beispiel von eben:
für 8 h gibt es 124,80 €
für 13 h gibt es x €

8h / 124,80€ = 13h / x€
oder (genau umgekehrt)
124,80€ / 8h = x€ / 13h

ob nun €/h oder h/€ das ist mathematisch egal. €/h kann man sich nur besser vorstellen. wichtig ist, dass die einheiten auf beiden seiten des "=" gleich sind.
diese beiden gleichgesetzten brüche stellt man nun nach x um und schon kommt bei dem beispiel raus: x€ = (124,80€ * 13h) / 8h